12x^2-22x=x^2-12-ஐ தீர்க்கவும்

$$12 x ^ { 2 } - 22 x = x ^ { 2 } - 12$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=\frac{\sqrt{11}i}{11}+1\approx 1+0.301511345i$$

$$x=-\frac{\sqrt{11}i}{11}+1\approx 1-0.301511345i$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$12x^{2}-22x-x^{2}=-12$$

12x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 11x^{2}.

$$11x^{2}-22x=-12$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 12-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$11x^{2}-22x+12=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 11, b-க்குப் பதிலாக -22 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 12-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\times 11\times 12}}{2\times 11}$$

-22-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\times 11\times 12}}{2\times 11}$$

11-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-44\times 12}}{2\times 11}$$

12-ஐ -44 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-528}}{2\times 11}$$

-528-க்கு 484-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{-44}}{2\times 11}$$

-44-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±2\sqrt{11}i}{2\times 11}$$

-22-க்கு எதிரில் இருப்பது 22.

$$x=\frac{22±2\sqrt{11}i}{2\times 11}$$

11-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{22±2\sqrt{11}i}{22}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{22±2\sqrt{11}i}{22}-ஐத் தீர்க்கவும். 2i\sqrt{11}-க்கு 22-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{22+2\sqrt{11}i}{22}$$

22+2i\sqrt{11}-ஐ 22-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{11}i}{11}+1$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{22±2\sqrt{11}i}{22}-ஐத் தீர்க்கவும். 22–இலிருந்து 2i\sqrt{11}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-2\sqrt{11}i+22}{22}$$

22-2i\sqrt{11}-ஐ 22-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{\sqrt{11}i}{11}+1$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{\sqrt{11}i}{11}+1 x=-\frac{\sqrt{11}i}{11}+1$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$12x^{2}-22x-x^{2}=-12$$

12x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 11x^{2}.

$$11x^{2}-22x=-12$$

இரு பக்கங்களையும் 11-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{11x^{2}-22x}{11}=-\frac{12}{11}$$

11-ஆல் வகுத்தல் 11-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\left(-\frac{22}{11}\right)x=-\frac{12}{11}$$

-22-ஐ 11-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-2x=-\frac{12}{11}$$

-1-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -1-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-2x+1=-\frac{12}{11}+1$$

1-க்கு -\frac{12}{11}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-2x+1=-\frac{1}{11}$$

காரணி x^{2}-2x+1. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-1\right)^{2}=-\frac{1}{11}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1}{11}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-1=\frac{\sqrt{11}i}{11} x-1=-\frac{\sqrt{11}i}{11}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{11}i}{11}+1 x=-\frac{\sqrt{11}i}{11}+1$$