12x^2=48x-ஐ தீர்க்கவும்

$$12 x ^ { 2 } = 48 x$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=4$$

$$x=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 48x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$12x^{2}-48x=0$$

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(12x-48\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் 12x-48=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=0 x=4$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 48x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$12x^{2}-48x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 12, b-க்குப் பதிலாக -48 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}}}{2\times 12}$$

\left(-48\right)^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±48}{2\times 12}$$

-48-க்கு எதிரில் இருப்பது 48.

$$x=\frac{48±48}{2\times 12}$$

12-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{48±48}{24}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{48±48}{24}-ஐத் தீர்க்கவும். 48-க்கு 48-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{96}{24}$$

96-ஐ 24-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=4$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{48±48}{24}-ஐத் தீர்க்கவும். 48–இலிருந்து 48–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{0}{24}$$

0-ஐ 24-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=4 x=0$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 48x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$12x^{2}-48x=0$$

இரு பக்கங்களையும் 12-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{12x^{2}-48x}{12}=\frac{0}{12}$$

12-ஆல் வகுத்தல் 12-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\left(-\frac{48}{12}\right)x=\frac{0}{12}$$

-48-ஐ 12-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{12}$$

0-ஐ 12-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-4x=0$$

-2-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -4-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -2-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-4x+4=4$$

காரணி x^{2}-4x+4. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-2=2 x-2=-2$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 2-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=4 x=0$$