12ky^2+8ky-20k-ஐ தீர்க்கவும்

$$12 k y ^ { 2 } + 8 k y - 20 k$$

காரணி

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

4-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$4\left(3ky^{2}+2ky-5k\right)$$

3ky^{2}+2ky-5k-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். k-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$k\left(3y^{2}+2y-5\right)$$

3y^{2}+2y-5-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை 3y^{2}+ay+by-5-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=2 ab=3\left(-5\right)=-15$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், எதிர்மறை எண்ணை விட நேர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -15 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,15 -3,5$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1+15=14 -3+5=2$$

2 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-3 b=5$$

3y^{2}+2y-5 என்பதை \left(3y^{2}-3y\right)+\left(5y-5\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(3y^{2}-3y\right)+\left(5y-5\right)$$

முதல் குழுவில் 3y மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 5-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$3y\left(y-1\right)+5\left(y-1\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி y-1 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$