12-8n+n^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$12 - 8 n + n ^ { 2 }$$

காரணி

$$\left(n-6\right)\left(n-2\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

பல்லுறுப்புக் கோவையை வழக்கமான வடிவத்தில் இடுவதற்கு அதை மீண்டும் ஒழுங்குபடுத்தவும். உறுப்புகளை மிகஅதிக முதல் மிகக்குறைந்த அடுக்கு என்ற வரிசையில் இடவும்.

$$n^{2}-8n+12$$

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை n^{2}+an+bn+12-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-8 ab=1\times 12=12$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். 12 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

-8 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-6 b=-2$$

n^{2}-8n+12 என்பதை \left(n^{2}-6n\right)+\left(-2n+12\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(n^{2}-6n\right)+\left(-2n+12\right)$$

முதல் குழுவில் n மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -2-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$n\left(n-6\right)-2\left(n-6\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி n-6 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(n-6\right)\left(n-2\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$n^{2}-8n+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

-8-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 12}}{2}$$

12-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-48}}{2}$$

-48-க்கு 64-ஐக் கூட்டவும்.

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$n=\frac{-\left(-8\right)±4}{2}$$

-8-க்கு எதிரில் இருப்பது 8.

$$n=\frac{8±4}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு n=\frac{8±4}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 4-க்கு 8-ஐக் கூட்டவும்.

$$n=\frac{12}{2}$$

12-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$n=6$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு n=\frac{8±4}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 8–இலிருந்து 4–ஐக் கழிக்கவும்.

$$n=\frac{4}{2}$$

4-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$n=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 6-ஐயும், x_{2}-க்கு 2-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$n^{2}-8n+12=\left(n-6\right)\left(n-2\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(n-6\right)\left(n-2\right)$$