12x^2+8x-ஐ தீர்க்கவும்

$$12 { x }^{ 2 } +8x$$

காரணி

$$4x\left(3x+2\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

4-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$4\left(3x^{2}+2x\right)$$

3x^{2}+2x-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(3x+2\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$4x\left(3x+2\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$12x^{2}+8x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 12}$$

8^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 12}$$

12-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-8±8}{24}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-8±8}{24}-ஐத் தீர்க்கவும். 8-க்கு -8-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{0}{24}$$

0-ஐ 24-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-8±8}{24}-ஐத் தீர்க்கவும். -8–இலிருந்து 8–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{16}{24}$$

8-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-16}{24}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=-\frac{2}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 0-ஐயும், x_{2}-க்கு -\frac{2}{3}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

படிவம் p-\left(-q\right)-இன் கோவைகள் அனைத்தையும் p+q-க்கு எளிமையாக்கவும்.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், x உடன் \frac{2}{3}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$12x^{2}+8x=12x\times \frac{3x+2}{3}$$

12 மற்றும் 3-இல் சிறந்த பொதுக் காரணி 3-ஐ ரத்துசெய்கிறது.

$$12x^{2}+8x=4x\left(3x+2\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$4x\left(3x+2\right)$$