112v^3+34v^2-6v-ஐ தீர்க்கவும்

$$112 v ^ { 3 } + 34 v ^ { 2 } - 6 v$$

காரணி

$$2v\left(8v-1\right)\left(7v+3\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

2-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$2\left(56v^{3}+17v^{2}-3v\right)$$

56v^{3}+17v^{2}-3v-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். v-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$v\left(56v^{2}+17v-3\right)$$

56v^{2}+17v-3-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை 56v^{2}+av+bv-3-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=17 ab=56\left(-3\right)=-168$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், எதிர்மறை எண்ணை விட நேர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -168 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,168 -2,84 -3,56 -4,42 -6,28 -7,24 -8,21 -12,14$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1+168=167 -2+84=82 -3+56=53 -4+42=38 -6+28=22 -7+24=17 -8+21=13 -12+14=2$$

17 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-7 b=24$$

56v^{2}+17v-3 என்பதை \left(56v^{2}-7v\right)+\left(24v-3\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(56v^{2}-7v\right)+\left(24v-3\right)$$

முதல் குழுவில் 7v மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 3-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$7v\left(8v-1\right)+3\left(8v-1\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி 8v-1 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(8v-1\right)\left(7v+3\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$2v\left(8v-1\right)\left(7v+3\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$2v\left(8v-1\right)\left(7v+3\right)$$