11x^2+9-4x-8x^2-15x-ஐ தீர்க்கவும்

$$11 x ^ { 2 } + 9 - 4 x - 8 x ^ { 2 } - 15 x$$

மதிப்பிடவும்

$$3x^{2}-19x+9$$

தீர்வுப் படிகள்

11x^{2} மற்றும் -8x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 3x^{2}.

$$3x^{2}+9-4x-15x$$

-4x மற்றும் -15x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -19x.

$$3x^{2}+9-19x$$

காரணி

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

11x^{2} மற்றும் -8x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}+9-4x-15x)$$

-4x மற்றும் -15x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -19x.

$$factor(3x^{2}+9-19x)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$3x^{2}-19x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

-19-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

3-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\times 9}}{2\times 3}$$

9-ஐ -12 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-108}}{2\times 3}$$

-108-க்கு 361-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

-19-க்கு எதிரில் இருப்பது 19.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

3-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{6}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{19±\sqrt{253}}{6}-ஐத் தீர்க்கவும். \sqrt{253}-க்கு 19-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{253}+19}{6}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{19±\sqrt{253}}{6}-ஐத் தீர்க்கவும். 19–இலிருந்து \sqrt{253}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{19-\sqrt{253}}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{19+\sqrt{253}}{6}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{19-\sqrt{253}}{6}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$3x^{2}-19x+9=3\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)$$