11+12m+m^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$11 + 12 m + m ^ { 2 }$$

காரணி

$$\left(m+1\right)\left(m+11\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

பல்லுறுப்புக் கோவையை வழக்கமான வடிவத்தில் இடுவதற்கு அதை மீண்டும் ஒழுங்குபடுத்தவும். உறுப்புகளை மிகஅதிக முதல் மிகக்குறைந்த அடுக்கு என்ற வரிசையில் இடவும்.

$$m^{2}+12m+11$$

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை m^{2}+am+bm+11-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=12 ab=1\times 11=11$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். அத்தகைய ஜோடியானது அமைப்புத் தீர்வு மட்டுமே.

$$a=1 b=11$$

m^{2}+12m+11 என்பதை \left(m^{2}+m\right)+\left(11m+11\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(m^{2}+m\right)+\left(11m+11\right)$$

முதல் குழுவில் m மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 11-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$m\left(m+1\right)+11\left(m+1\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி m+1 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(m+1\right)\left(m+11\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$m^{2}+12m+11=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$m=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 11}}{2}$$

12-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$m=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 11}}{2}$$

11-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$m=\frac{-12±\sqrt{144-44}}{2}$$

-44-க்கு 144-ஐக் கூட்டவும்.

$$m=\frac{-12±\sqrt{100}}{2}$$

100-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$m=\frac{-12±10}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு m=\frac{-12±10}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 10-க்கு -12-ஐக் கூட்டவும்.

$$m=-\frac{2}{2}$$

-2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$m=-1$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு m=\frac{-12±10}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -12–இலிருந்து 10–ஐக் கழிக்கவும்.

$$m=-\frac{22}{2}$$

-22-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$m=-11$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு -1-ஐயும், x_{2}-க்கு -11-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$m^{2}+12m+11=\left(m-\left(-1\right)\right)\left(m-\left(-11\right)\right)$$

படிவம் p-\left(-q\right)-இன் கோவைகள் அனைத்தையும் p+q-க்கு எளிமையாக்கவும்.

$$m^{2}+12m+11=\left(m+1\right)\left(m+11\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(m+1\right)\left(m+11\right)$$