1064=4+6(x-1)/2*x-ஐ தீர்க்கவும்

$$1064 = \frac { 4 + 6 ( x - 1 ) } { 2 } \cdot x$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = -\frac{56}{3} = -18\frac{2}{3} \approx -18.666666667$$

$$x=19$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் பெருக்கவும்.

$$2128=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x$$

6-ஐ x-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2128=\left(4+6x-6\right)x$$

4-இலிருந்து 6-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -2.

$$2128=\left(-2+6x\right)x$$

-2+6x-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2128=-2x+6x^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$-2x+6x^{2}=2128$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2128-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-2x+6x^{2}-2128=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$6x^{2}-2x-2128=0$$

இந்தச் சமன்பாடு வழக்கமான வடிவத்தில் உள்ளது: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} என்ற இருபடி சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 6, b-க்குப் பதிலாக -2 மற்றும் c-க்கு பதிலாக -2128-ஐ பதலீடு செய்யவும்.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

-2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

6-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

-2128-ஐ -24 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+51072}}{2\times 6}$$

51072-க்கு 4-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{51076}}{2\times 6}$$

51076-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±226}{2\times 6}$$

-2-க்கு எதிரில் இருப்பது 2.

$$x=\frac{2±226}{2\times 6}$$

6-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{2±226}{12}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{2±226}{12} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 226-க்கு 2-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{228}{12}$$

228-ஐ 12-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=19$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{2±226}{12} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 2–இலிருந்து 226–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{224}{12}$$

4-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-224}{12}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=-\frac{56}{3}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=19 x=-\frac{56}{3}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் பெருக்கவும்.

$$2128=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x$$

6-ஐ x-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2128=\left(4+6x-6\right)x$$

4-இலிருந்து 6-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -2.

$$2128=\left(-2+6x\right)x$$

-2+6x-ஐ x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2128=-2x+6x^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$-2x+6x^{2}=2128$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$6x^{2}-2x=2128$$

இரு பக்கங்களையும் 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{6x^{2}-2x}{6}=\frac{2128}{6}$$

6-ஆல் வகுத்தல் 6-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{6}\right)x=\frac{2128}{6}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-2}{6}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{2128}{6}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{2128}{6}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{1064}{3}$$

-\frac{1}{6}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{1}{3}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{1}{6}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1064}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{1}{6}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1064}{3}+\frac{1}{36}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{1}{36} உடன் \frac{1064}{3}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{12769}{36}$$

காரணி x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும் போது, அதை எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ஆகக் காரணிப்படுத்தலாம்.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{12769}{36}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12769}{36}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{113}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{113}{6}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{1}{6}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=19 x=-\frac{56}{3}$$