105^2=(9x)^2+(32x)^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$105 ^ { 2 } = ( 9 x ) ^ { 2 } + ( 32 x ) ^ { 2 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx 3.158698397$$

$$x = -\frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx -3.158698397$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

2-இன் அடுக்கு 105-ஐ கணக்கிட்டு, 11025-ஐப் பெறவும்.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

\left(9x\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 9-ஐ கணக்கிட்டு, 81-ஐப் பெறவும்.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

\left(32x\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 32-ஐ கணக்கிட்டு, 1024-ஐப் பெறவும்.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

81x^{2} மற்றும் 1024x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 1105x^{2}.

$$11025=1105x^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$1105x^{2}=11025$$

இரு பக்கங்களையும் 1105-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{11025}{1105}$$

5-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{11025}{1105}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{2205}{221}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

2-இன் அடுக்கு 105-ஐ கணக்கிட்டு, 11025-ஐப் பெறவும்.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

\left(9x\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 9-ஐ கணக்கிட்டு, 81-ஐப் பெறவும்.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

\left(32x\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 32-ஐ கணக்கிட்டு, 1024-ஐப் பெறவும்.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

81x^{2} மற்றும் 1024x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 1105x^{2}.

$$11025=1105x^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$1105x^{2}=11025$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 11025-ஐக் கழிக்கவும்.

$$1105x^{2}-11025=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1105, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -11025-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

1105-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4420\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

-11025-ஐ -4420 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{48730500}}{2\times 1105}$$

48730500-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2\times 1105}$$

1105-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$