1000x(1+x-002)=108-ஐ தீர்க்கவும்

$$1000x(1+x-002)=108$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}\approx 0.098331012$$

$$x=-\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}\approx -1.098331012$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

0 மற்றும் 0-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$1000x\left(1+x-0\times 2\right)=108$$

0 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$1000x\left(1+x-0\right)=108$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 108-ஐக் கழிக்கவும்.

$$1000x\left(1+x-0\right)-108=0$$

உறுப்புகளை மீண்டும் வரிசைப்படுத்தவும்.

$$1000x\left(x+1\right)-108=0$$

1000x-ஐ x+1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$1000x^{2}+1000x-108=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1000, b-க்குப் பதிலாக 1000 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -108-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000^{2}-4\times 1000\left(-108\right)}}{2\times 1000}$$

1000-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000000-4\times 1000\left(-108\right)}}{2\times 1000}$$

1000-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000000-4000\left(-108\right)}}{2\times 1000}$$

-108-ஐ -4000 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000000+432000}}{2\times 1000}$$

432000-க்கு 1000000-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1432000}}{2\times 1000}$$

1432000-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-1000±40\sqrt{895}}{2\times 1000}$$

1000-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-1000±40\sqrt{895}}{2000}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-1000±40\sqrt{895}}{2000}-ஐத் தீர்க்கவும். 40\sqrt{895}-க்கு -1000-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{40\sqrt{895}-1000}{2000}$$

-1000+40\sqrt{895}-ஐ 2000-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-1000±40\sqrt{895}}{2000}-ஐத் தீர்க்கவும். -1000–இலிருந்து 40\sqrt{895}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-40\sqrt{895}-1000}{2000}$$

-1000-40\sqrt{895}-ஐ 2000-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

0 மற்றும் 0-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$1000x\left(1+x-0\times 2\right)=108$$

0 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$1000x\left(1+x-0\right)=108$$

உறுப்புகளை மீண்டும் வரிசைப்படுத்தவும்.

$$1000x\left(x+1\right)=108$$

1000x-ஐ x+1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$1000x^{2}+1000x=108$$

இரு பக்கங்களையும் 1000-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{1000x^{2}+1000x}{1000}=\frac{108}{1000}$$

1000-ஆல் வகுத்தல் 1000-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{1000}{1000}x=\frac{108}{1000}$$

1000-ஐ 1000-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+x=\frac{108}{1000}$$

4-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{108}{1000}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}+x=\frac{27}{250}$$

\frac{1}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 1-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{1}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{27}{250}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{1}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{27}{250}+\frac{1}{4}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{1}{4} உடன் \frac{27}{250}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{179}{500}$$

காரணி x^{2}+x+\frac{1}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{179}{500}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{179}{500}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{895}}{50} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{895}}{50}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{1}{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{895}}{50}-\frac{1}{2}$$