100x^2-90x+18=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$100 x ^ { 2 } - 90 x + 18 = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{3}{10}=0.3$$

$$x=\frac{3}{5}=0.6$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$100x^{2}-90x+18=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 100, b-க்குப் பதிலாக -90 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 18-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{\left(-90\right)^{2}-4\times 100\times 18}}{2\times 100}$$

-90-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100-4\times 100\times 18}}{2\times 100}$$

100-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100-400\times 18}}{2\times 100}$$

18-ஐ -400 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100-7200}}{2\times 100}$$

-7200-க்கு 8100-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{900}}{2\times 100}$$

900-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±30}{2\times 100}$$

-90-க்கு எதிரில் இருப்பது 90.

$$x=\frac{90±30}{2\times 100}$$

100-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{90±30}{200}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{90±30}{200}-ஐத் தீர்க்கவும். 30-க்கு 90-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{120}{200}$$

40-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{120}{200}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{3}{5}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{90±30}{200}-ஐத் தீர்க்கவும். 90–இலிருந்து 30–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{60}{200}$$

20-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{60}{200}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{3}{10}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{3}{5} x=\frac{3}{10}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$100x^{2}-90x+18=0$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 18-ஐக் கழிக்கவும்.

$$100x^{2}-90x+18-18=-18$$

18-ஐ அதிலிருந்தே கழித்தல் 0-ஐ தரும்.

$$100x^{2}-90x=-18$$

இரு பக்கங்களையும் 100-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{100x^{2}-90x}{100}=-\frac{18}{100}$$

100-ஆல் வகுத்தல் 100-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\left(-\frac{90}{100}\right)x=-\frac{18}{100}$$

10-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-90}{100}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{9}{10}x=-\frac{18}{100}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-18}{100}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{9}{10}x=-\frac{9}{50}$$

-\frac{9}{20}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{9}{10}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{9}{20}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-\frac{9}{10}x+\left(-\frac{9}{20}\right)^{2}=-\frac{9}{50}+\left(-\frac{9}{20}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{9}{20}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{9}{10}x+\frac{81}{400}=-\frac{9}{50}+\frac{81}{400}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{81}{400} உடன் -\frac{9}{50}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{9}{10}x+\frac{81}{400}=\frac{9}{400}$$

காரணி x^{2}-\frac{9}{10}x+\frac{81}{400}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{9}{20}\right)^{2}=\frac{9}{400}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{400}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{9}{20}=\frac{3}{20} x-\frac{9}{20}=-\frac{3}{20}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{9}{20}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{3}{5} x=\frac{3}{10}$$