100x^2+8x+6*3^2=583.3-ஐ தீர்க்கவும்

$$100 x ^ { 2 } + 8 x + 6 \cdot 3 ^ { 2 } = 583.3$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{\sqrt{52946}}{100}-0.04\approx 2.260999783$$

$$x=-\frac{\sqrt{52946}}{100}-0.04\approx -2.340999783$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

2-இன் அடுக்கு 3-ஐ கணக்கிட்டு, 9-ஐப் பெறவும்.

$$100x^{2}+8x+6\times 9=583.3$$

6 மற்றும் 9-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 54.

$$100x^{2}+8x+54=583.3$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 583.3-ஐக் கழிக்கவும்.

$$100x^{2}+8x+54-583.3=0$$

54-இலிருந்து 583.3-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -529.3.

$$100x^{2}+8x-529.3=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 100, b-க்குப் பதிலாக 8 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -529.3-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 100\left(-529.3\right)}}{2\times 100}$$

8-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 100\left(-529.3\right)}}{2\times 100}$$

100-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-400\left(-529.3\right)}}{2\times 100}$$

-529.3-ஐ -400 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+211720}}{2\times 100}$$

211720-க்கு 64-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-8±\sqrt{211784}}{2\times 100}$$

211784-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{52946}}{2\times 100}$$

100-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{52946}}{200}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-8±2\sqrt{52946}}{200}-ஐத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{52946}-க்கு -8-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{52946}-8}{200}$$

-8+2\sqrt{52946}-ஐ 200-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-8±2\sqrt{52946}}{200}-ஐத் தீர்க்கவும். -8–இலிருந்து 2\sqrt{52946}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-2\sqrt{52946}-8}{200}$$

-8-2\sqrt{52946}-ஐ 200-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

2-இன் அடுக்கு 3-ஐ கணக்கிட்டு, 9-ஐப் பெறவும்.

$$100x^{2}+8x+6\times 9=583.3$$

6 மற்றும் 9-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 54.

$$100x^{2}+8x+54=583.3$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 54-ஐக் கழிக்கவும்.

$$100x^{2}+8x=583.3-54$$

583.3-இலிருந்து 54-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 529.3.

$$100x^{2}+8x=529.3$$

இரு பக்கங்களையும் 100-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{100x^{2}+8x}{100}=\frac{529.3}{100}$$

100-ஆல் வகுத்தல் 100-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{8}{100}x=\frac{529.3}{100}$$

4-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{8}{100}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x=\frac{529.3}{100}$$

529.3-ஐ 100-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x=5.293$$

\frac{1}{25}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான \frac{2}{25}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{1}{25}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}=5.293+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{1}{25}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=5.293+\frac{1}{625}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{1}{625} உடன் 5.293-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{26473}{5000}$$

காரணி x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{26473}{5000}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{26473}{5000}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+\frac{1}{25}=\frac{\sqrt{52946}}{100} x+\frac{1}{25}=-\frac{\sqrt{52946}}{100}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{1}{25}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{52946}}{100}-\frac{1}{25}$$