100(1-1/101^5)+100/101-ஐ தீர்க்கவும்

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 101 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 101 }$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{1061416090100}{10510100501}\approx 100.990099$$

தீர்வுப் படிகள்

5-இன் அடுக்கு 101-ஐ கணக்கிட்டு, 10510100501-ஐப் பெறவும்.

$$100\left(1-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

1 என்பதை, \frac{10510100501}{10510100501} என்ற பின்ன மதிப்புக்கு மாற்றவும்.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

\frac{10510100501}{10510100501} மற்றும் \frac{1}{10510100501} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$100\times \frac{10510100501-1}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

10510100501-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 10510100500.

$$100\times \frac{10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

100\times \frac{10510100500}{10510100501}-ஐ ஒற்றை பின்னமாகக் காட்டவும்.

$$\frac{100\times 10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

100 மற்றும் 10510100500-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 1051010050000.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

10510100501 மற்றும் 101-க்கு இடையிலான குறைந்தபட்ச பெருக்கல் எண் 10510100501 ஆகும். \frac{1051010050000}{10510100501} மற்றும் \frac{100}{101} ஆகியவற்றை 10510100501 என்ற வகுத்தியால் பின்னமாக்கவும்.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{10406040100}{10510100501}$$

\frac{1051010050000}{10510100501} மற்றும் \frac{10406040100}{10510100501} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{1051010050000+10406040100}{10510100501}$$

1051010050000 மற்றும் 10406040100-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 1061416090100.

$$\frac{1061416090100}{10510100501}$$

காரணி

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2} \cdot 2549 \cdot 4164049}{101 ^ {5}} = 100\frac{10406040000}{10510100501} = 100.99009900038634$$