100pi=2pix(x+5)-ஐ தீர்க்கவும்

$$100 \pi =2 \pi x(x+5)$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-10$$

$$x=5$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரண்டு பக்கங்களிலும் \pi ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$100=2x\left(x+5\right)$$

2x-ஐ x+5-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$100=2x^{2}+10x$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$2x^{2}+10x=100$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 100-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x^{2}+10x-100=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 2, b-க்குப் பதிலாக 10 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -100-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

10-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-8\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

-100-ஐ -8 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+800}}{2\times 2}$$

800-க்கு 100-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-10±\sqrt{900}}{2\times 2}$$

900-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-10±30}{2\times 2}$$

2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-10±30}{4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-10±30}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 30-க்கு -10-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{20}{4}$$

20-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=5$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-10±30}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். -10–இலிருந்து 30–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{40}{4}$$

-40-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-10$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=5 x=-10$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இரண்டு பக்கங்களிலும் \pi ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$100=2x\left(x+5\right)$$

2x-ஐ x+5-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$100=2x^{2}+10x$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$2x^{2}+10x=100$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{2x^{2}+10x}{2}=\frac{100}{2}$$

2-ஆல் வகுத்தல் 2-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{10}{2}x=\frac{100}{2}$$

10-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+5x=\frac{100}{2}$$

100-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+5x=50$$

\frac{5}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 5-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{5}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=50+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{5}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=50+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4}-க்கு 50-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{225}{4}$$

காரணி x^{2}+5x+\frac{25}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{15}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{15}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{5}{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=5 x=-10$$