100*2^4x=15-ஐ தீர்க்கவும்

$$100 \cdot 2 ^ { 4 x } = 15$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{\log_{2}\left(\frac{3}{5}\right)}{4}-\frac{1}{2}\approx -0.684241399$$

மடக்கை வரையறையைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, அடுக்குகள் மற்றும் மடக்கைகளின் விதிகளைப் பயன்படுத்தவும்.

$$100\times 2^{4x}=15$$

இரு பக்கங்களையும் 100-ஆல் வகுக்கவும்.

$$2^{4x}=\frac{3}{20}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் மடக்கையை எடுக்கவும்.

$$\log(2^{4x})=\log(\frac{3}{20})$$

அடுக்கிற்கு உயர்த்தப்பட்ட எண்ணின் மடக்கை என்பது அந்த எண்ணின் மடக்கையின் அடுக்கு மடங்கு.

$$4x\log(2)=\log(\frac{3}{20})$$

இரு பக்கங்களையும் \log(2)-ஆல் வகுக்கவும்.

$$4x=\frac{\log(\frac{3}{20})}{\log(2)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) அடிப்படைச் சூத்திரத்தை மாற்றுவதன் மூலம்.

$$4x=\log_{2}\left(\frac{3}{20}\right)$$

இரு பக்கங்களையும் 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\ln(\frac{3}{20})}{4\ln(2)}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(\frac{3}{20}\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$