100^2+100+8=3p^2-190+11-ஐ தீர்க்கவும்

$$100 ^ { 2 } + 100 + 8 = 3 p ^ { 2 } - 190 + 11$$

p-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$p=3\sqrt{381}\approx 58.557663888$$

$$p=-3\sqrt{381}\approx -58.557663888$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

2-இன் அடுக்கு 100-ஐ கணக்கிட்டு, 10000-ஐப் பெறவும்.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

10000 மற்றும் 100-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

10100 மற்றும் 8-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

-190 மற்றும் 11-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$3p^{2}-179=10108$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 179-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$3p^{2}=10108+179$$

10108 மற்றும் 179-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 10287.

$$3p^{2}=10287$$

இரு பக்கங்களையும் 3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$p^{2}=\frac{10287}{3}$$

3429-ஐப் பெற, 3-ஐ 10287-ஆல் வகுக்கவும்.

$$p^{2}=3429$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

2-இன் அடுக்கு 100-ஐ கணக்கிட்டு, 10000-ஐப் பெறவும்.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

10000 மற்றும் 100-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

10100 மற்றும் 8-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

-190 மற்றும் 11-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$3p^{2}-179=10108$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 10108-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3p^{2}-179-10108=0$$

-179-இலிருந்து 10108-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -10287.

$$3p^{2}-10287=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 3, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -10287-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

3-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$p=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

-10287-ஐ -12 முறை பெருக்கவும்.

$$p=\frac{0±\sqrt{123444}}{2\times 3}$$

123444-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{2\times 3}$$

3-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$p=3\sqrt{381}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$p=-3\sqrt{381}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$