10x^2-65x+075=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$10 x ^ { 2 } - 65 x + 075 = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{13}{2} = 6\frac{1}{2} = 6.5$$

$$x=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

0 மற்றும் 75-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$10x^{2}-65x+0=0$$

எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$10x^{2}-65x=0$$

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(10x-65\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் 10x-65=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=0 x=\frac{13}{2}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

0 மற்றும் 75-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$10x^{2}-65x+0=0$$

எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$10x^{2}-65x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 10, b-க்குப் பதிலாக -65 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-65\right)±\sqrt{\left(-65\right)^{2}}}{2\times 10}$$

\left(-65\right)^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-65\right)±65}{2\times 10}$$

-65-க்கு எதிரில் இருப்பது 65.

$$x=\frac{65±65}{2\times 10}$$

10-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{65±65}{20}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{65±65}{20}-ஐத் தீர்க்கவும். 65-க்கு 65-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{130}{20}$$

10-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{130}{20}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{13}{2}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{65±65}{20}-ஐத் தீர்க்கவும். 65–இலிருந்து 65–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{0}{20}$$

0-ஐ 20-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{13}{2} x=0$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

0 மற்றும் 75-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$10x^{2}-65x+0=0$$

எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$10x^{2}-65x=0$$

இரு பக்கங்களையும் 10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{10x^{2}-65x}{10}=\frac{0}{10}$$

10-ஆல் வகுத்தல் 10-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\left(-\frac{65}{10}\right)x=\frac{0}{10}$$

5-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-65}{10}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x=\frac{0}{10}$$

0-ஐ 10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x=0$$

-\frac{13}{4}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{13}{2}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{13}{4}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{13}{4}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=\frac{169}{16}$$

காரணி x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{13}{4}\right)^{2}=\frac{169}{16}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{16}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{13}{4}=\frac{13}{4} x-\frac{13}{4}=-\frac{13}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{13}{4}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{13}{2} x=0$$