10x^2-56=88-6x^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$10 x ^ { 2 } - 56 = 88 - 6 x ^ { 2 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=3$$

$$x=-3$$

வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தும் செயல்முறைகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 88-ஐக் கழிக்கவும்.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

-56-இலிருந்து 88-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 6x^{2}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

10x^{2} மற்றும் 6x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

இரு பக்கங்களையும் 16-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-9=0$$

x^{2}-9-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். x^{2}-9 என்பதை x^{2}-3^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x-3=0 மற்றும் x+3=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=3 x=-3$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

இரண்டு பக்கங்களிலும் 6x^{2}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$10x^{2}-56+6x^{2}=88$$

10x^{2} மற்றும் 6x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 16x^{2}.

$$16x^{2}-56=88$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 56-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$16x^{2}=88+56$$

88 மற்றும் 56-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 144.

$$16x^{2}=144$$

இரு பக்கங்களையும் 16-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{144}{16}$$

9-ஐப் பெற, 16-ஐ 144-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=9$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=3 x=-3$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 88-ஐக் கழிக்கவும்.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

-56-இலிருந்து 88-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 6x^{2}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

10x^{2} மற்றும் 6x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 16, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -144-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

16-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

-144-ஐ -64 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

9216-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±96}{2\times 16}$$

16-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±96}{32}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±96}{32}-ஐத் தீர்க்கவும். 96-ஐ 32-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=3$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±96}{32}-ஐத் தீர்க்கவும். -96-ஐ 32-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-3$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=3 x=-3$$