10x^2+49x+10-ஐ தீர்க்கவும்

$$10 x ^ { 2 } + 49 x + 10$$

காரணி

$$10\left(x-\frac{-\sqrt{2001}-49}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2001}-49}{20}\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$10x^{2}+49x+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-49±\sqrt{49^{2}-4\times 10\times 10}}{2\times 10}$$

49-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-49±\sqrt{2401-4\times 10\times 10}}{2\times 10}$$

10-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-49±\sqrt{2401-40\times 10}}{2\times 10}$$

10-ஐ -40 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-49±\sqrt{2401-400}}{2\times 10}$$

-400-க்கு 2401-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-49±\sqrt{2001}}{2\times 10}$$

10-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-49±\sqrt{2001}}{20}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-49±\sqrt{2001}}{20}-ஐத் தீர்க்கவும். \sqrt{2001}-க்கு -49-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{2001}-49}{20}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-49±\sqrt{2001}}{20}-ஐத் தீர்க்கவும். -49–இலிருந்து \sqrt{2001}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-\sqrt{2001}-49}{20}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு \frac{-49+\sqrt{2001}}{20}-ஐயும், x_{2}-க்கு \frac{-49-\sqrt{2001}}{20}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$10x^{2}+49x+10=10\left(x-\frac{\sqrt{2001}-49}{20}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{2001}-49}{20}\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$10x^{2}+49x+10$$