10m^2-m-9-ஐ தீர்க்கவும்

$$10 m ^ { 2 } - m - 9$$

காரணி

$$\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை 10m^{2}+am+bm-9-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-1 ab=10\left(-9\right)=-90$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், நேர்மறை எண்ணை விட எதிர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -90 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1$$

-1 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-10 b=9$$

10m^{2}-m-9 என்பதை \left(10m^{2}-10m\right)+\left(9m-9\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(10m^{2}-10m\right)+\left(9m-9\right)$$

முதல் குழுவில் 10m மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 9-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$10m\left(m-1\right)+9\left(m-1\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி m-1 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$10m^{2}-m-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

10-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

-9-ஐ -40 முறை பெருக்கவும்.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+360}}{2\times 10}$$

360-க்கு 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{361}}{2\times 10}$$

361-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±19}{2\times 10}$$

-1-க்கு எதிரில் இருப்பது 1.

$$m=\frac{1±19}{2\times 10}$$

10-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$m=\frac{1±19}{20}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு m=\frac{1±19}{20}-ஐத் தீர்க்கவும். 19-க்கு 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$m=\frac{20}{20}$$

20-ஐ 20-ஆல் வகுக்கவும்.

$$m=1$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு m=\frac{1±19}{20}-ஐத் தீர்க்கவும். 1–இலிருந்து 19–ஐக் கழிக்கவும்.

$$m=-\frac{18}{20}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-18}{20}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$m=-\frac{9}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 1-ஐயும், x_{2}-க்கு -\frac{9}{10}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$10m^{2}-m-9=10\left(m-1\right)\left(m-\left(-\frac{9}{10}\right)\right)$$

படிவம் p-\left(-q\right)-இன் கோவைகள் அனைத்தையும் p+q-க்கு எளிமையாக்கவும்.

$$10m^{2}-m-9=10\left(m-1\right)\left(m+\frac{9}{10}\right)$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், m உடன் \frac{9}{10}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$10m^{2}-m-9=10\left(m-1\right)\times \frac{10m+9}{10}$$

10 மற்றும் 10-இல் சிறந்த பொதுக் காரணி 10-ஐ ரத்துசெய்கிறது.

$$10m^{2}-m-9=\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$