10(10+8)=x(3+x)-ஐ தீர்க்கவும்

$$10 ( 10 + 8 ) = x ( 3 + x )$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-15$$

$$x=12$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

10 மற்றும் 8-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 18.

$$10\times 18=x\left(3+x\right)$$

10 மற்றும் 18-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 180.

$$180=x\left(3+x\right)$$

x-ஐ 3+x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$180=3x+x^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$3x+x^{2}=180$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 180-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3x+x^{2}-180=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x^{2}+3x-180=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 3 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -180-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-180\right)}}{2}$$

3-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-180\right)}}{2}$$

-180-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+720}}{2}$$

720-க்கு 9-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-3±\sqrt{729}}{2}$$

729-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-3±27}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-3±27}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 27-க்கு -3-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{24}{2}$$

24-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=12$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-3±27}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -3–இலிருந்து 27–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{30}{2}$$

-30-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-15$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=12 x=-15$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

10 மற்றும் 8-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 18.

$$10\times 18=x\left(3+x\right)$$

10 மற்றும் 18-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 180.

$$180=x\left(3+x\right)$$

x-ஐ 3+x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$180=3x+x^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$3x+x^{2}=180$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$x^{2}+3x=180$$

\frac{3}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 3-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{3}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=180+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{3}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=180+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4}-க்கு 180-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{729}{4}$$

காரணி x^{2}+3x+\frac{9}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{729}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{729}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{27}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{27}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{3}{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=12 x=-15$$