x-க்காகத் தீர்க்கவும்
x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1.8
x=0
விளக்கப்படம்
பகிர்
நகலகத்துக்கு நகலெடுக்கப்பட்டது
10x^{2}-18x=0
எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.
x\left(10x-18\right)=0
x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.
x=0 x=\frac{9}{5}
சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் 10x-18=0-ஐத் தீர்க்கவும்.
10x^{2}-18x=0
ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}
இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 10, b-க்குப் பதிலாக -18 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.
x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}
\left(-18\right)^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
x=\frac{18±18}{2\times 10}
-18-க்கு எதிரில் இருப்பது 18.
x=\frac{18±18}{20}
10-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{36}{20}
இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{18±18}{20}-ஐத் தீர்க்கவும். 18-க்கு 18-ஐக் கூட்டவும்.
x=\frac{9}{5}
4-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{36}{20}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.
x=\frac{0}{20}
± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{18±18}{20}-ஐத் தீர்க்கவும். 18–இலிருந்து 18–ஐக் கழிக்கவும்.
x=0
0-ஐ 20-ஆல் வகுக்கவும்.
x=\frac{9}{5} x=0
இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.
10x^{2}-18x=0
இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.
\frac{10x^{2}-18x}{10}=\frac{0}{10}
இரு பக்கங்களையும் 10-ஆல் வகுக்கவும்.
x^{2}+\left(-\frac{18}{10}\right)x=\frac{0}{10}
10-ஆல் வகுத்தல் 10-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.
x^{2}-\frac{9}{5}x=\frac{0}{10}
2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-18}{10}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.
x^{2}-\frac{9}{5}x=0
0-ஐ 10-ஆல் வகுக்கவும்.
x^{2}-\frac{9}{5}x+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}
-\frac{9}{10}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{9}{5}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{9}{10}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.
x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{81}{100}
பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{9}{10}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}
காரணி x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.
\sqrt{\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
x-\frac{9}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{9}{10}=-\frac{9}{10}
எளிமையாக்கவும்.
x=\frac{9}{5} x=0
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{9}{10}-ஐக் கூட்டவும்.
எடுத்துக்காட்டுகள்
இருபடி சமன்பாடு
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
திரிகோணமதி
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ஒருபடி சமன்பாடு
y = 3x + 4
எண் கணிதம்
699 * 533
அணி
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
உடனிகழ்வு சமன்பாடு
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
வகைக்கெழு
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
தொகையீடு
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
வரம்புகள்
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}