10x^2-18x+0=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$10 { x }^{ 2 } -18x+0 = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1.8$$

$$x=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$10x^{2}-18x=0$$

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(10x-18\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் 10x-18=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=0 x=\frac{9}{5}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$10x^{2}-18x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு வழக்கமான வடிவத்தில் உள்ளது: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} என்ற இருபடி சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 10, b-க்குப் பதிலாக -18 மற்றும் c-க்கு பதிலாக 0-ஐ பதலீடு செய்யவும்.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}$$

\left(-18\right)^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}$$

-18-க்கு எதிரில் இருப்பது 18.

$$x=\frac{18±18}{2\times 10}$$

10-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{18±18}{20}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{18±18}{20} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 18-க்கு 18-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{36}{20}$$

4-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{36}{20}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{9}{5}$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{18±18}{20} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 18–இலிருந்து 18–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{0}{20}$$

0-ஐ 20-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{9}{5} x=0$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$10x^{2}-18x=0$$

இரு பக்கங்களையும் 10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{10x^{2}-18x}{10}=\frac{0}{10}$$

10-ஆல் வகுத்தல் 10-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{10}\right)x=\frac{0}{10}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-18}{10}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=\frac{0}{10}$$

0-ஐ 10-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=0$$

-\frac{9}{10}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{9}{5}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{9}{10}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{9}{10}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{81}{100}$$

காரணி x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும் போது, அதை எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ஆகக் காரணிப்படுத்தலாம்.

$$\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{9}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{9}{10}=-\frac{9}{10}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{9}{10}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{9}{5} x=0$$