10*2+1/2*{left(2sqrt{7}right)}^2=10*8/3+1/2*x^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$10 \times 2+ \frac{ 1 }{ 2 } \times { \left(2 \sqrt{ 7 } \right) }^{ 2 } =10 \times \frac{ 8 }{ 3 } + \frac{ 1 }{ 2 } \times { x }^{ 2 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{2 \sqrt{33}}{3} \approx 3.829708431$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{33}}{3} \approx -3.829708431$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

10 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 20.

$$20+\frac{1}{2}\times \left(2\sqrt{7}\right)^{2}=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

\left(2\sqrt{7}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$20+\frac{1}{2}\times 2^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$20+\frac{1}{2}\times 4\left(\sqrt{7}\right)^{2}=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

\sqrt{7}-இன் வர்க்கம் 7 ஆகும்.

$$20+\frac{1}{2}\times 4\times 7=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

4 மற்றும் 7-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 28.

$$20+\frac{1}{2}\times 28=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

\frac{1}{2} மற்றும் 28-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 14.

$$20+14=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

20 மற்றும் 14-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 34.

$$34=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

10 மற்றும் \frac{8}{3}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \frac{80}{3}.

$$34=\frac{80}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$\frac{80}{3}+\frac{1}{2}x^{2}=34$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{80}{3}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\frac{1}{2}x^{2}=34-\frac{80}{3}$$

34-இலிருந்து \frac{80}{3}-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு \frac{22}{3}.

$$\frac{1}{2}x^{2}=\frac{22}{3}$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2 மற்றும் அதன் தலைகீழியான \frac{1}{2}-ஆல் பெருக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{22}{3}\times 2$$

\frac{22}{3} மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \frac{44}{3}.

$$x^{2}=\frac{44}{3}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{33}}{3} x=-\frac{2\sqrt{33}}{3}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

10 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 20.

$$20+\frac{1}{2}\times \left(2\sqrt{7}\right)^{2}=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

\left(2\sqrt{7}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$20+\frac{1}{2}\times 2^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$20+\frac{1}{2}\times 4\left(\sqrt{7}\right)^{2}=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

\sqrt{7}-இன் வர்க்கம் 7 ஆகும்.

$$20+\frac{1}{2}\times 4\times 7=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

4 மற்றும் 7-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 28.

$$20+\frac{1}{2}\times 28=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

\frac{1}{2} மற்றும் 28-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 14.

$$20+14=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

20 மற்றும் 14-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 34.

$$34=10\times \frac{8}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

10 மற்றும் \frac{8}{3}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \frac{80}{3}.

$$34=\frac{80}{3}+\frac{1}{2}x^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$\frac{80}{3}+\frac{1}{2}x^{2}=34$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 34-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\frac{80}{3}+\frac{1}{2}x^{2}-34=0$$

\frac{80}{3}-இலிருந்து 34-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -\frac{22}{3}.

$$-\frac{22}{3}+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

x^{2} உறுப்புடன் ஆனால் x உறுப்பின்றி இதைப் போல இருக்கும் இருபடிச் சமன்பாடுகளைத் தரநிலையான வடிவத்தில் இட்டதும் அவற்றை \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இன்னமும் தீர்க்க முடியும்: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{2}x^{2}-\frac{22}{3}=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக \frac{1}{2}, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -\frac{22}{3}-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-\frac{22}{3}\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-\frac{22}{3}\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2}-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-\frac{22}{3}\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-\frac{22}{3}-ஐ -2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{44}{3}}}{2\times \frac{1}{2}}$$

\frac{44}{3}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±\frac{2\sqrt{33}}{3}}{2\times \frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2}-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\frac{2\sqrt{33}}{3}}{1}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±\frac{2\sqrt{33}}{3}}{1}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{33}}{3}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±\frac{2\sqrt{33}}{3}}{1}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-\frac{2\sqrt{33}}{3}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{2\sqrt{33}}{3} x=-\frac{2\sqrt{33}}{3}$$