பிரதான உள்ளடக்கத்தைத் தவிர்க்கவும்
x-க்காகத் தீர்க்கவும்
Tick mark Image
விளக்கப்படம்

வலைத் தேடலில் இருந்து ஒரே மாதியான கணக்குகள்

பகிர்

10=2x-0.0625x^{2}
x-ஐ 2-0.0625x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.
2x-0.0625x^{2}=10
எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.
2x-0.0625x^{2}-10=0
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 10-ஐக் கழிக்கவும்.
-0.0625x^{2}+2x-10=0
ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-0.0625\right)\left(-10\right)}}{2\left(-0.0625\right)}
இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -0.0625, b-க்குப் பதிலாக 2 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -10-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-0.0625\right)\left(-10\right)}}{2\left(-0.0625\right)}
2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
x=\frac{-2±\sqrt{4+0.25\left(-10\right)}}{2\left(-0.0625\right)}
-0.0625-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{-2±\sqrt{4-2.5}}{2\left(-0.0625\right)}
-10-ஐ 0.25 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{-2±\sqrt{1.5}}{2\left(-0.0625\right)}
-2.5-க்கு 4-ஐக் கூட்டவும்.
x=\frac{-2±\frac{\sqrt{6}}{2}}{2\left(-0.0625\right)}
1.5-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
x=\frac{-2±\frac{\sqrt{6}}{2}}{-0.125}
-0.0625-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.
x=\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}-2}{-0.125}
இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-2±\frac{\sqrt{6}}{2}}{-0.125}-ஐத் தீர்க்கவும். \frac{\sqrt{6}}{2}-க்கு -2-ஐக் கூட்டவும்.
x=16-4\sqrt{6}
-2+\frac{\sqrt{6}}{2}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் -0.125-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் -2+\frac{\sqrt{6}}{2}-ஐ -0.125-ஆல் வகுக்கவும்.
x=\frac{-\frac{\sqrt{6}}{2}-2}{-0.125}
± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-2±\frac{\sqrt{6}}{2}}{-0.125}-ஐத் தீர்க்கவும். -2–இலிருந்து \frac{\sqrt{6}}{2}–ஐக் கழிக்கவும்.
x=4\sqrt{6}+16
-2-\frac{\sqrt{6}}{2}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் -0.125-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் -2-\frac{\sqrt{6}}{2}-ஐ -0.125-ஆல் வகுக்கவும்.
x=16-4\sqrt{6} x=4\sqrt{6}+16
இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.
10=2x-0.0625x^{2}
x-ஐ 2-0.0625x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.
2x-0.0625x^{2}=10
எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.
-0.0625x^{2}+2x=10
இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.
\frac{-0.0625x^{2}+2x}{-0.0625}=\frac{10}{-0.0625}
இரு பக்கங்களையும் -16-ஆல் பெருக்கவும்.
x^{2}+\frac{2}{-0.0625}x=\frac{10}{-0.0625}
-0.0625-ஆல் வகுத்தல் -0.0625-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.
x^{2}-32x=\frac{10}{-0.0625}
2-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் -0.0625-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 2-ஐ -0.0625-ஆல் வகுக்கவும்.
x^{2}-32x=-160
10-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் -0.0625-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 10-ஐ -0.0625-ஆல் வகுக்கவும்.
x^{2}-32x+\left(-16\right)^{2}=-160+\left(-16\right)^{2}
-16-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -32-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -16-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.
x^{2}-32x+256=-160+256
-16-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
x^{2}-32x+256=96
256-க்கு -160-ஐக் கூட்டவும்.
\left(x-16\right)^{2}=96
காரணி x^{2}-32x+256. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.
\sqrt{\left(x-16\right)^{2}}=\sqrt{96}
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
x-16=4\sqrt{6} x-16=-4\sqrt{6}
எளிமையாக்கவும்.
x=4\sqrt{6}+16 x=16-4\sqrt{6}
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 16-ஐக் கூட்டவும்.