1.8=-1/5x^2-1.2x+3.2-ஐ தீர்க்கவும்

$$1.8 = - \frac { 1 } { 5 } x ^ { 2 } - 1.2 x + 3.2$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-7$$

$$x=1$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-1.2x+3.2=1.8$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1.8-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-1.2x+3.2-1.8=0$$

3.2-இலிருந்து 1.8-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 1.4.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-1.2x+1.4=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -\frac{1}{5}, b-க்குப் பதிலாக -1.2 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 1.4-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-1.2\right)±\sqrt{\left(-1.2\right)^{2}-4\left(-\frac{1}{5}\right)\times 1.4}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -1.2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-1.2\right)±\sqrt{1.44-4\left(-\frac{1}{5}\right)\times 1.4}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

-\frac{1}{5}-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-1.2\right)±\sqrt{1.44+\frac{4}{5}\times 1.4}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், 1.4-ஐ \frac{4}{5} முறை பெருக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-1.2\right)±\sqrt{\frac{36+28}{25}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{28}{25} உடன் 1.44-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-1.2\right)±\sqrt{\frac{64}{25}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

\frac{64}{25}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-1.2\right)±\frac{8}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

-1.2-க்கு எதிரில் இருப்பது 1.2.

$$x=\frac{1.2±\frac{8}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

-\frac{1}{5}-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{1.2±\frac{8}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{1.2±\frac{8}{5}}{-\frac{2}{5}}-ஐத் தீர்க்கவும். பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{8}{5} உடன் 1.2-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x=\frac{\frac{14}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

\frac{14}{5}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் -\frac{2}{5}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் \frac{14}{5}-ஐ -\frac{2}{5}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-7$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{1.2±\frac{8}{5}}{-\frac{2}{5}}-ஐத் தீர்க்கவும். பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கழிப்பதன் மூலம், 1.2-இலிருந்து \frac{8}{5}-ஐக் கழிக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x=-\frac{\frac{2}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

-\frac{2}{5}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் -\frac{2}{5}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் -\frac{2}{5}-ஐ -\frac{2}{5}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=1$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=-7 x=1$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-1.2x+3.2=1.8$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3.2-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-1.2x=1.8-3.2$$

1.8-இலிருந்து 3.2-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -1.4.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-1.2x=-1.4$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-\frac{1}{5}x^{2}-1.2x=-\frac{7}{5}$$

இரு பக்கங்களையும் -5-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\frac{-\frac{1}{5}x^{2}-1.2x}{-\frac{1}{5}}=-\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5}-ஆல் வகுத்தல் -\frac{1}{5}-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\left(-\frac{1.2}{-\frac{1}{5}}\right)x=-\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{1}{5}}$$

-1.2-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் -\frac{1}{5}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் -1.2-ஐ -\frac{1}{5}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+6x=-\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{7}{5}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் -\frac{1}{5}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் -\frac{7}{5}-ஐ -\frac{1}{5}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+6x=7$$

3-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 6-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 3-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+6x+3^{2}=7+3^{2}$$

3-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+6x+9=7+9$$

9-க்கு 7-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+6x+9=16$$

காரணி x^{2}+6x+9. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+3\right)^{2}=16$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+3=4 x+3=-4$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=1 x=-7$$