1.23=-0.0001x^2+0.0256x+0.5543-ஐ தீர்க்கவும்

$$1.23 = -0.0001 { x }^{ 2 } +0.0256x+0.5543$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\sqrt{9627}+128\approx 226.117276766$$

$$x=128-\sqrt{9627}\approx 29.882723234$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$-0.0001x^{2}+0.0256x+0.5543=1.23$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1.23-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-0.0001x^{2}+0.0256x+0.5543-1.23=0$$

0.5543-இலிருந்து 1.23-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -0.6757.

$$-0.0001x^{2}+0.0256x-0.6757=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -0.0001, b-க்குப் பதிலாக 0.0256 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -0.6757-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-0.0256±\sqrt{0.0256^{2}-4\left(-0.0001\right)\left(-0.6757\right)}}{2\left(-0.0001\right)}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், 0.0256-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-0.0256±\sqrt{0.00065536-4\left(-0.0001\right)\left(-0.6757\right)}}{2\left(-0.0001\right)}$$

-0.0001-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-0.0256±\sqrt{0.00065536+0.0004\left(-0.6757\right)}}{2\left(-0.0001\right)}$$

தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், -0.6757-ஐ 0.0004 முறை பெருக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x=\frac{-0.0256±\sqrt{0.00065536-0.00027028}}{2\left(-0.0001\right)}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், -0.00027028 உடன் 0.00065536-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x=\frac{-0.0256±\sqrt{0.00038508}}{2\left(-0.0001\right)}$$

0.00038508-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-0.0256±\frac{\sqrt{9627}}{5000}}{2\left(-0.0001\right)}$$

-0.0001-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-0.0256±\frac{\sqrt{9627}}{5000}}{-0.0002}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-0.0256±\frac{\sqrt{9627}}{5000}}{-0.0002}-ஐத் தீர்க்கவும். \frac{\sqrt{9627}}{5000}-க்கு -0.0256-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{9627}}{5000}-\frac{16}{625}}{-0.0002}$$

-\frac{16}{625}+\frac{\sqrt{9627}}{5000}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் -0.0002-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் -\frac{16}{625}+\frac{\sqrt{9627}}{5000}-ஐ -0.0002-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=128-\sqrt{9627}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-0.0256±\frac{\sqrt{9627}}{5000}}{-0.0002}-ஐத் தீர்க்கவும். -0.0256–இலிருந்து \frac{\sqrt{9627}}{5000}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{9627}}{5000}-\frac{16}{625}}{-0.0002}$$

-\frac{16}{625}-\frac{\sqrt{9627}}{5000}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் -0.0002-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் -\frac{16}{625}-\frac{\sqrt{9627}}{5000}-ஐ -0.0002-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\sqrt{9627}+128$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=128-\sqrt{9627} x=\sqrt{9627}+128$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$-0.0001x^{2}+0.0256x+0.5543=1.23$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 0.5543-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-0.0001x^{2}+0.0256x=1.23-0.5543$$

1.23-இலிருந்து 0.5543-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.6757.

$$-0.0001x^{2}+0.0256x=0.6757$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-0.0001x^{2}+0.0256x=\frac{6757}{10000}$$

இரு பக்கங்களையும் -10000-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\frac{-0.0001x^{2}+0.0256x}{-0.0001}=\frac{\frac{6757}{10000}}{-0.0001}$$

-0.0001-ஆல் வகுத்தல் -0.0001-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{0.0256}{-0.0001}x=\frac{\frac{6757}{10000}}{-0.0001}$$

0.0256-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் -0.0001-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 0.0256-ஐ -0.0001-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-256x=\frac{\frac{6757}{10000}}{-0.0001}$$

\frac{6757}{10000}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் -0.0001-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் \frac{6757}{10000}-ஐ -0.0001-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-256x=-6757$$

-128-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -256-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -128-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-256x+\left(-128\right)^{2}=-6757+\left(-128\right)^{2}$$

-128-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-256x+16384=-6757+16384$$

16384-க்கு -6757-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-256x+16384=9627$$

காரணி x^{2}-256x+16384. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-128\right)^{2}=9627$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-128\right)^{2}}=\sqrt{9627}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-128=\sqrt{9627} x-128=-\sqrt{9627}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 128-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\sqrt{9627}+128 x=128-\sqrt{9627}$$