1-a^6-ஐ தீர்க்கவும்

$$1 - a ^ { 6 }$$

காரணி

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(-a^{2}+a-1\right)\left(a^{2}+a+1\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

1-a^{6} என்பதை 1^{2}-\left(-a^{3}\right)^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1+a^{3}\right)\left(1-a^{3}\right)$$

உறுப்புகளை மீண்டும் வரிசைப்படுத்தவும்.

$$\left(a^{3}+1\right)\left(-a^{3}+1\right)$$

a^{3}+1-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். a^{3}+1 என்பதை a^{3}+1^{3} என மீண்டும் எழுதவும். கனங்களின் கூட்டுத்தொகையை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right).

$$\left(a+1\right)\left(a^{2}-a+1\right)$$

-a^{3}+1-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பிரிப்பு வர்க்கத் தேற்றத்தின்படி, அடுக்குக்கோவையின் எல்லா பிரிப்பு வர்க்கங்களும் \frac{p}{q} வடிவத்தில் இருக்கும், அதில் p ஆனது நிலையான 1-ஐ வகுக்கிறது மற்றும் q ஆனது மதிப்பில் பெரிய கெழுவான -1-ஐ வகுக்கிறது. அத்தகைய வர்க்கத்தில் ஒன்று 1 ஆகும். a-1 மூலம் அடுக்குக்கோவையை வகுத்து அதைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(a-1\right)\left(-a^{2}-a-1\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும். பின்வரும் அடுக்குக்கோவைகளில் பிரிப்பு வர்க்கங்கள் எதுவும் இல்லாததால் அவற்றைப் பின்னமாக்க முடியவில்லை: -a^{2}-a-1,a^{2}-a+1.

$$\left(-a^{2}-a-1\right)\left(a-1\right)\left(a^{2}-a+1\right)\left(a+1\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(1-a^{2}\right)\left(\left(a^{2}+1\right)^{2}-a^{2}\right)$$