1=4lambda^2-8(2-1)-ஐ தீர்க்கவும்

$$1 = 4 \lambda ^ { 2 } - 8 ( 2 - 1 )$$

λ-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\lambda =\frac{3}{2}=1.5$$

$$\lambda =-\frac{3}{2}=-1.5$$

வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தும் செயல்முறைகள்

2-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 1.

$$1=4\lambda ^{2}-8\times 1$$

8 மற்றும் 1-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 8.

$$1=4\lambda ^{2}-8$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$4\lambda ^{2}-8=1$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4\lambda ^{2}-8-1=0$$

-8-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -9.

$$4\lambda ^{2}-9=0$$

4\lambda ^{2}-9-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். 4\lambda ^{2}-9 என்பதை \left(2\lambda \right)^{2}-3^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2\lambda -3\right)\left(2\lambda +3\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, 2\lambda -3=0 மற்றும் 2\lambda +3=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$\lambda =\frac{3}{2} \lambda =-\frac{3}{2}$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

2-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 1.

$$1=4\lambda ^{2}-8\times 1$$

8 மற்றும் 1-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 8.

$$1=4\lambda ^{2}-8$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$4\lambda ^{2}-8=1$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 8-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$4\lambda ^{2}=1+8$$

1 மற்றும் 8-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 9.

$$4\lambda ^{2}=9$$

இரு பக்கங்களையும் 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\lambda ^{2}=\frac{9}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\lambda =\frac{3}{2} \lambda =-\frac{3}{2}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

2-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 1.

$$1=4\lambda ^{2}-8\times 1$$

8 மற்றும் 1-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 8.

$$1=4\lambda ^{2}-8$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$4\lambda ^{2}-8=1$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4\lambda ^{2}-8-1=0$$

-8-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -9.

$$4\lambda ^{2}-9=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 4, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -9-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

4-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

-9-ஐ -16 முறை பெருக்கவும்.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

144-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\lambda =\frac{0±12}{2\times 4}$$

4-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$\lambda =\frac{0±12}{8}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு \lambda =\frac{0±12}{8}-ஐத் தீர்க்கவும். 4-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{12}{8}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$\lambda =\frac{3}{2}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு \lambda =\frac{0±12}{8}-ஐத் தீர்க்கவும். 4-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-12}{8}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$\lambda =-\frac{3}{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$\lambda =\frac{3}{2} \lambda =-\frac{3}{2}$$