1/3(6x^2-4)=11-ஐ தீர்க்கவும்

$$1 / 3 ( 6 x ^ { 2 } - 4 ) = 11$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{\sqrt{222}}{6} \approx 2.483277404$$

$$x = -\frac{\sqrt{222}}{6} \approx -2.483277404$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

இரண்டு பக்கங்களிலும் 3 மற்றும் அதன் தலைகீழியான \frac{1}{3}-ஆல் பெருக்கவும்.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

11 மற்றும் 3-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 33.

$$6x^{2}-4=33$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 4-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$6x^{2}=33+4$$

33 மற்றும் 4-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 37.

$$6x^{2}=37$$

இரு பக்கங்களையும் 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}=\frac{37}{6}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரண்டு பக்கங்களிலும் 3 மற்றும் அதன் தலைகீழியான \frac{1}{3}-ஆல் பெருக்கவும்.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

11 மற்றும் 3-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 33.

$$6x^{2}-4=33$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 33-ஐக் கழிக்கவும்.

$$6x^{2}-4-33=0$$

-4-இலிருந்து 33-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -37.

$$6x^{2}-37=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 6, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -37-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

6-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

-37-ஐ -24 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{888}}{2\times 6}$$

888-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{2\times 6}$$

6-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$