1/(x^2-25)+6/(5+x)-ஐ தீர்க்கவும்

$$1 / ( x ^ { 2 } - 25 ) + 6 / ( 5 + x )$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{6x-29}{x^{2}-25}$$

சிறிய தீர்வுப் படிகள்

காரணி x^{2}-25.

$$\frac{1}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+\frac{6}{5+x}$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \left(x-5\right)\left(x+5\right) மற்றும் 5+x-க்கு இடையிலான மீச்சிறு பெருக்கி \left(x-5\right)\left(x+5\right) ஆகும். \frac{x-5}{x-5}-ஐ \frac{6}{5+x} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{1}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+\frac{6\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

\frac{1}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} மற்றும் \frac{6\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{1+6\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

1+6\left(x-5\right) இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\frac{1+6x-30}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

1+6x-30-இல் உள்ள ஒத்த சொற்களை இணைக்கவும்.

$$\frac{-29+6x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

\left(x-5\right)\left(x+5\right)-ஐ விரிக்கவும்.

$$\frac{-29+6x}{x^{2}-25}$$

x குறித்து வகையிடவும்

$$\frac{2\left(-3x^{2}+29x-75\right)}{\left(x^{2}-25\right)^{2}}$$

ஈவுக்கான வகைக்கெழு விதியைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

காரணி x^{2}-25.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+\frac{6}{5+x})$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \left(x-5\right)\left(x+5\right) மற்றும் 5+x-க்கு இடையிலான மீச்சிறு பெருக்கி \left(x-5\right)\left(x+5\right) ஆகும். \frac{x-5}{x-5}-ஐ \frac{6}{5+x} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+\frac{6\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)})$$

\frac{1}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} மற்றும் \frac{6\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+6\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)})$$

1+6\left(x-5\right) இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+6x-30}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)})$$

1+6x-30-இல் உள்ள ஒத்த சொற்களை இணைக்கவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-29+6x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)})$$

\left(x-5\right)\left(x+5\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 5-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-29+6x}{x^{2}-25})$$

ஏதேனும் இரண்டு வகையிடக்கூடிய சார்புகளுக்கு, இரண்டு சார்புகளின் ஈவின் வகைக்கெழு என்பது தொகுதியின் வகைக்கெழுவை பகுதியால் பெருக்க வரும் மதிப்பிலிருந்து பகுதியின் வகைக்கெழுவை தொகுதியால் பெருக்க வரும் மதிப்பைக் கழித்து, எல்லாமே பகுதியின் வர்க்கத்தால் வகுக்கப்படும்.

$$\frac{\left(x^{2}-25\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{1}-29)-\left(6x^{1}-29\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-25)}{\left(x^{2}-25\right)^{2}}$$

பல்லுறுப்புக்கோவையின் வகைக்கெழு என்பது அதன் உருப்புகளின் வகைக்கெழுவின் கூட்டுத்தொகை ஆகும். மாறிலியின் வகைக்கெழு 0 ஆகும். ax^{n}-இன் வகைக்கெழு nax^{n-1} ஆகும்.

$$\frac{\left(x^{2}-25\right)\times 6x^{1-1}-\left(6x^{1}-29\right)\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}-25\right)^{2}}$$

எண்கணிதத்தைச் செய்யவும்.

$$\frac{\left(x^{2}-25\right)\times 6x^{0}-\left(6x^{1}-29\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-25\right)^{2}}$$

பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தி விரிக்கவும்.

$$\frac{x^{2}\times 6x^{0}-25\times 6x^{0}-\left(6x^{1}\times 2x^{1}-29\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}-25\right)^{2}}$$

ஒரே அடியின் அடுக்குகளைப் பெருக்க, அவற்றின் அடுக்குகளைக் கூட்டவும்.

$$\frac{6x^{2}-25\times 6x^{0}-\left(6\times 2x^{1+1}-29\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}-25\right)^{2}}$$

எண்கணிதத்தைச் செய்யவும்.

$$\frac{6x^{2}-150x^{0}-\left(12x^{2}-58x^{1}\right)}{\left(x^{2}-25\right)^{2}}$$

தேவையற்ற அடைப்புக்குறிகளை அகற்றவும்.

$$\frac{6x^{2}-150x^{0}-12x^{2}-\left(-58x^{1}\right)}{\left(x^{2}-25\right)^{2}}$$

ஒரேமாதிரியான உறுப்புகளை இணைக்கவும்.

$$\frac{\left(6-12\right)x^{2}-150x^{0}-\left(-58x^{1}\right)}{\left(x^{2}-25\right)^{2}}$$

6–இலிருந்து 12–ஐக் கழிக்கவும்.

$$\frac{-6x^{2}-150x^{0}-\left(-58x^{1}\right)}{\left(x^{2}-25\right)^{2}}$$

t, t^{1}=t எந்தவொரு சொல்லுக்கும்.

$$\frac{-6x^{2}-150x^{0}-\left(-58x\right)}{\left(x^{2}-25\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 தவிர்த்து, எந்தவொரு சொல்லுக்கும் t.

$$\frac{-6x^{2}-150-\left(-58x\right)}{\left(x^{2}-25\right)^{2}}$$