1+1/n-1=1/n^2-n-ஐ தீர்க்கவும் | Microsoft மேத் சால்வர்

n-க்காகத் தீர்க்கவும்

வினாடி வினா

Polynomial

இதற்கு ஒத்த 5 கணக்குகள்:

வலைத் தேடலில் இருந்து ஒரே மாதியான கணக்குகள்

https://math.stackexchange.com/questions/1537759/showing-1-frac1n-1-frac1nn-is-an-increasing-sequence

https://socratic.org/questions/how-do-you-solve-1-n-2-1-n-1-2n-2-and-check-for-extraneous-solutions

https://math.stackexchange.com/questions/2030655/1-frac1nn-1-frac1nn1-are-nested

பகிர்

நகலகத்துக்கு நகலெடுக்கப்பட்டது

n\left(n-1\right)+n=1

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி n ஆனது எந்தவொரு 0,1 மதிப்புகளுக்கும் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் n-1,n^{2}-n-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான n\left(n-1\right)-ஆல் பெருக்கவும்.

n^{2}-n+n=1

n-ஐ n-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

n^{2}=1

-n மற்றும் n-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

n^{2}-1=0

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

\left(n-1\right)\left(n+1\right)=0

n^{2}-1-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். n^{2}-1 என்பதை n^{2}-1^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

n=1 n=-1

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, n-1=0 மற்றும் n+1=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

n=-1

மாறி n ஆனது 1-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

n\left(n-1\right)+n=1

n^{2}-n+n=1

n-ஐ n-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

n^{2}=1

-n மற்றும் n-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

n=1 n=-1

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

n=-1

மாறி n ஆனது 1-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

n\left(n-1\right)+n=1

n^{2}-n+n=1

n-ஐ n-1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

n^{2}=1

-n மற்றும் n-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

n^{2}-1=0

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -1-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

n=\frac{0±\sqrt{4}}{2}

-1-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

n=\frac{0±2}{2}

4-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

n=1

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு n=\frac{0±2}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

n=-1

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு n=\frac{0±2}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

n=1 n=-1

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.