003=100x-41666662x^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$003 = 100 x - 41666662 x ^ { 2 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{50}{20833331}\approx 0.0000024$$

$$x=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

0 மற்றும் 0-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

0 மற்றும் 3-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(100-41666662x\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் 100-41666662x=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

0 மற்றும் 0-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

0 மற்றும் 3-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -41666662, b-க்குப் பதிலாக 100 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-41666662\right)}$$

100^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-41666662\right)}$$

-41666662-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-100±100}{-83333324}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-100±100}{-83333324}-ஐத் தீர்க்கவும். 100-க்கு -100-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{0}{-83333324}$$

0-ஐ -83333324-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-100±100}{-83333324}-ஐத் தீர்க்கவும். -100–இலிருந்து 100–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{200}{-83333324}$$

4-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-200}{-83333324}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{50}{20833331}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

0 மற்றும் 0-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

0 மற்றும் 3-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

இரு பக்கங்களையும் -41666662-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-41666662x^{2}+100x}{-41666662}=\frac{0}{-41666662}$$

-41666662-ஆல் வகுத்தல் -41666662-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{100}{-41666662}x=\frac{0}{-41666662}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{100}{-41666662}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=\frac{0}{-41666662}$$

0-ஐ -41666662-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=0$$

-\frac{25}{20833331}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{50}{20833331}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{25}{20833331}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{25}{20833331}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}=\frac{625}{434027680555561}$$

காரணி x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\frac{625}{434027680555561}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{434027680555561}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{25}{20833331}=\frac{25}{20833331} x-\frac{25}{20833331}=-\frac{25}{20833331}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{25}{20833331}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{50}{20833331} x=0$$