0.6t-160/3*5*10^-4/4*10^-3t^2=-2.04-ஐ தீர்க்கவும்

$$0.6 t - \frac { \frac { 160 } { 3 } \times 5 \times 10 ^ { - 4 } } { 4 \times 10 ^ { - 3 } } t ^ { 2 } = - 2.04$$

t-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$t=-0.51$$

$$t=0.6$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

அதே அடியின் அடுக்குகளைப் பிரிப்பதற்கு, தொகுதியின் அடுக்கிலிருந்து பகுதியின் அடுக்கைக் கழிக்கவும்.

$$0.6t-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-2.04$$

5 மற்றும் \frac{160}{3}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \frac{800}{3}.

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-2.04$$

1-இன் அடுக்கு 10-ஐ கணக்கிட்டு, 10-ஐப் பெறவும்.

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-2.04$$

4 மற்றும் 10-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 40.

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-2.04$$

\frac{\frac{800}{3}}{40}-ஐ ஒற்றை பின்னமாகக் காட்டவும்.

$$0.6t-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-2.04$$

3 மற்றும் 40-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 120.

$$0.6t-\frac{800}{120}t^{2}=-2.04$$

40-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{800}{120}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$0.6t-\frac{20}{3}t^{2}=-2.04$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2.04-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$0.6t-\frac{20}{3}t^{2}+2.04=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-\frac{20}{3}t^{2}+\frac{3}{5}t+2.04=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -\frac{20}{3}, b-க்குப் பதிலாக \frac{3}{5} மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 2.04-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\sqrt{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 2.04}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{3}{5}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\sqrt{\frac{9}{25}-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 2.04}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

-\frac{20}{3}-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\sqrt{\frac{9}{25}+\frac{80}{3}\times 2.04}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், 2.04-ஐ \frac{80}{3} முறை பெருக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\sqrt{\frac{9}{25}+\frac{272}{5}}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{272}{5} உடன் \frac{9}{25}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\sqrt{\frac{1369}{25}}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

\frac{1369}{25}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\frac{37}{5}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

-\frac{20}{3}-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\frac{37}{5}}{-\frac{40}{3}}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு t=\frac{-\frac{3}{5}±\frac{37}{5}}{-\frac{40}{3}}-ஐத் தீர்க்கவும். பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{37}{5} உடன் -\frac{3}{5}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$t=\frac{\frac{34}{5}}{-\frac{40}{3}}$$

\frac{34}{5}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் -\frac{40}{3}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் \frac{34}{5}-ஐ -\frac{40}{3}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t=-\frac{51}{100}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு t=\frac{-\frac{3}{5}±\frac{37}{5}}{-\frac{40}{3}}-ஐத் தீர்க்கவும். பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கழிப்பதன் மூலம், -\frac{3}{5}-இலிருந்து \frac{37}{5}-ஐக் கழிக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$t=-\frac{8}{-\frac{40}{3}}$$

-8-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் -\frac{40}{3}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் -8-ஐ -\frac{40}{3}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t=\frac{3}{5}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$t=-\frac{51}{100} t=\frac{3}{5}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

அதே அடியின் அடுக்குகளைப் பிரிப்பதற்கு, தொகுதியின் அடுக்கிலிருந்து பகுதியின் அடுக்கைக் கழிக்கவும்.

$$0.6t-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-2.04$$

5 மற்றும் \frac{160}{3}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \frac{800}{3}.

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-2.04$$

1-இன் அடுக்கு 10-ஐ கணக்கிட்டு, 10-ஐப் பெறவும்.

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-2.04$$

4 மற்றும் 10-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 40.

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-2.04$$

\frac{\frac{800}{3}}{40}-ஐ ஒற்றை பின்னமாகக் காட்டவும்.

$$0.6t-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-2.04$$

3 மற்றும் 40-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 120.

$$0.6t-\frac{800}{120}t^{2}=-2.04$$

40-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{800}{120}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$0.6t-\frac{20}{3}t^{2}=-2.04$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-\frac{20}{3}t^{2}+\frac{3}{5}t=-2.04$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் -\frac{20}{3}-ஆல் வகுக்கவும், இது பின்னத்தின் தலைகீழ் மதிப்பால் இரு பக்கங்களையும் பெருக்குவதற்குச் சமம்.

$$\frac{-\frac{20}{3}t^{2}+\frac{3}{5}t}{-\frac{20}{3}}=-\frac{2.04}{-\frac{20}{3}}$$

-\frac{20}{3}-ஆல் வகுத்தல் -\frac{20}{3}-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$t^{2}+\frac{\frac{3}{5}}{-\frac{20}{3}}t=-\frac{2.04}{-\frac{20}{3}}$$

\frac{3}{5}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் -\frac{20}{3}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் \frac{3}{5}-ஐ -\frac{20}{3}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t^{2}-\frac{9}{100}t=-\frac{2.04}{-\frac{20}{3}}$$

-2.04-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் -\frac{20}{3}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் -2.04-ஐ -\frac{20}{3}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t^{2}-\frac{9}{100}t=\frac{153}{500}$$

-\frac{9}{200}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{9}{100}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{9}{200}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$t^{2}-\frac{9}{100}t+\left(-\frac{9}{200}\right)^{2}=\frac{153}{500}+\left(-\frac{9}{200}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{9}{200}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$t^{2}-\frac{9}{100}t+\frac{81}{40000}=\frac{153}{500}+\frac{81}{40000}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{81}{40000} உடன் \frac{153}{500}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$t^{2}-\frac{9}{100}t+\frac{81}{40000}=\frac{12321}{40000}$$

காரணி t^{2}-\frac{9}{100}t+\frac{81}{40000}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(t-\frac{9}{200}\right)^{2}=\frac{12321}{40000}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(t-\frac{9}{200}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12321}{40000}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$t-\frac{9}{200}=\frac{111}{200} t-\frac{9}{200}=-\frac{111}{200}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{9}{200}-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=\frac{3}{5} t=-\frac{51}{100}$$