0.351=2x^2+.513x-ஐ தீர்க்கவும்

$$0.351=2 { x }^{ 2 } +.513x$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{3\sqrt{341241}-513}{4000}\approx 0.309868777$$

$$x=\frac{-3\sqrt{341241}-513}{4000}\approx -0.566368777$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$2x^{2}+0.513x=0.351$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 0.351-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x^{2}+0.513x-0.351=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 2, b-க்குப் பதிலாக 0.513 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -0.351-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-0.513±\sqrt{0.513^{2}-4\times 2\left(-0.351\right)}}{2\times 2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், 0.513-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-0.513±\sqrt{0.263169-4\times 2\left(-0.351\right)}}{2\times 2}$$

2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-0.513±\sqrt{0.263169-8\left(-0.351\right)}}{2\times 2}$$

-0.351-ஐ -8 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-0.513±\sqrt{0.263169+2.808}}{2\times 2}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், 2.808 உடன் 0.263169-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x=\frac{-0.513±\sqrt{3.071169}}{2\times 2}$$

3.071169-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-0.513±\frac{3\sqrt{341241}}{1000}}{2\times 2}$$

2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-0.513±\frac{3\sqrt{341241}}{1000}}{4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-0.513±\frac{3\sqrt{341241}}{1000}}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். \frac{3\sqrt{341241}}{1000}-க்கு -0.513-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{3\sqrt{341241}-513}{4\times 1000}$$

\frac{-513+3\sqrt{341241}}{1000}-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{3\sqrt{341241}-513}{4000}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-0.513±\frac{3\sqrt{341241}}{1000}}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். -0.513–இலிருந்து \frac{3\sqrt{341241}}{1000}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-3\sqrt{341241}-513}{4\times 1000}$$

\frac{-513-3\sqrt{341241}}{1000}-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{-3\sqrt{341241}-513}{4000}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{3\sqrt{341241}-513}{4000} x=\frac{-3\sqrt{341241}-513}{4000}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$2x^{2}+0.513x=0.351$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{2x^{2}+0.513x}{2}=\frac{0.351}{2}$$

2-ஆல் வகுத்தல் 2-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{0.513}{2}x=\frac{0.351}{2}$$

0.513-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+0.2565x=\frac{0.351}{2}$$

0.351-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+0.2565x=0.1755$$

0.12825-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 0.2565-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 0.12825-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+0.2565x+0.12825^{2}=0.1755+0.12825^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், 0.12825-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+0.2565x+0.0164480625=0.1755+0.0164480625$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், 0.0164480625 உடன் 0.1755-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x^{2}+0.2565x+0.0164480625=0.1919480625$$

காரணி x^{2}+0.2565x+0.0164480625. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+0.12825\right)^{2}=0.1919480625$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+0.12825\right)^{2}}=\sqrt{0.1919480625}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+0.12825=\frac{3\sqrt{341241}}{4000} x+0.12825=-\frac{3\sqrt{341241}}{4000}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 0.12825-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{3\sqrt{341241}-513}{4000} x=\frac{-3\sqrt{341241}-513}{4000}$$