0.3x^2-3.3x=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$0.3 x ^ { 2 } - 3.3 x = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=11$$

$$x=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(0.3x-3.3\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் \frac{3x-33}{10}=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=0 x=11$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$0.3x^{2}-3.3x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 0.3, b-க்குப் பதிலாக -3.3 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-3.3\right)±\sqrt{\left(-3.3\right)^{2}}}{2\times 0.3}$$

\left(-3.3\right)^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-3.3\right)±\frac{33}{10}}{2\times 0.3}$$

-3.3-க்கு எதிரில் இருப்பது 3.3.

$$x=\frac{3.3±\frac{33}{10}}{2\times 0.3}$$

0.3-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{3.3±\frac{33}{10}}{0.6}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{3.3±\frac{33}{10}}{0.6}-ஐத் தீர்க்கவும். பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{33}{10} உடன் 3.3-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x=\frac{\frac{33}{5}}{0.6}$$

\frac{33}{5}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் 0.6-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் \frac{33}{5}-ஐ 0.6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=11$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{3.3±\frac{33}{10}}{0.6}-ஐத் தீர்க்கவும். பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கழிப்பதன் மூலம், 3.3-இலிருந்து \frac{33}{10}-ஐக் கழிக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x=\frac{0}{0.6}$$

0-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் 0.6-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 0-ஐ 0.6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=11 x=0$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$0.3x^{2}-3.3x=0$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 0.3-ஆல் வகுக்கவும், இது பின்னத்தின் தலைகீழ் மதிப்பால் இரு பக்கங்களையும் பெருக்குவதற்குச் சமம்.

$$\frac{0.3x^{2}-3.3x}{0.3}=\frac{0}{0.3}$$

0.3-ஆல் வகுத்தல் 0.3-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\left(-\frac{3.3}{0.3}\right)x=\frac{0}{0.3}$$

-3.3-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் 0.3-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் -3.3-ஐ 0.3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-11x=\frac{0}{0.3}$$

0-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் 0.3-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 0-ஐ 0.3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-11x=0$$

-\frac{11}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -11-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{11}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{11}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{121}{4}$$

காரணி x^{2}-11x+\frac{121}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{11}{2}=\frac{11}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{11}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{11}{2}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=11 x=0$$