0.25={(e)^-2x}-ஐ தீர்க்கவும்

$$0.25= {(e)^{ -2x }}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\ln(2)\approx 0.693147181$$

மடக்கை வரையறையைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$e^{-2x}=0.25$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் மடக்கையை எடுக்கவும்.

$$\log(e^{-2x})=\log(0.25)$$

அடுக்கிற்கு உயர்த்தப்பட்ட எண்ணின் மடக்கை என்பது அந்த எண்ணின் மடக்கையின் அடுக்கு மடங்கு.

$$-2x\log(e)=\log(0.25)$$

இரு பக்கங்களையும் \log(e)-ஆல் வகுக்கவும்.

$$-2x=\frac{\log(0.25)}{\log(e)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) அடிப்படைச் சூத்திரத்தை மாற்றுவதன் மூலம்.

$$-2x=\log_{e}\left(0.25\right)$$

இரு பக்கங்களையும் -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{2\ln(2)}{-2}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=-i\pi n_{1}+\ln(2)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$