0.18+8x^2-18x=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$0.18 + 8 x ^ { 2 } - 18 x = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{3\sqrt{221}}{40}+1.125\approx 2.239955156$$

$$x=-\frac{3\sqrt{221}}{40}+1.125\approx 0.010044844$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$8x^{2}-18x+0.18=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 8, b-க்குப் பதிலாக -18 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0.18-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 8\times 0.18}}{2\times 8}$$

-18-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 8\times 0.18}}{2\times 8}$$

8-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-32\times 0.18}}{2\times 8}$$

0.18-ஐ -32 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-5.76}}{2\times 8}$$

-5.76-க்கு 324-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{318.24}}{2\times 8}$$

318.24-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\frac{6\sqrt{221}}{5}}{2\times 8}$$

-18-க்கு எதிரில் இருப்பது 18.

$$x=\frac{18±\frac{6\sqrt{221}}{5}}{2\times 8}$$

8-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{18±\frac{6\sqrt{221}}{5}}{16}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{18±\frac{6\sqrt{221}}{5}}{16}-ஐத் தீர்க்கவும். \frac{6\sqrt{221}}{5}-க்கு 18-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\frac{6\sqrt{221}}{5}+18}{16}$$

18+\frac{6\sqrt{221}}{5}-ஐ 16-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{3\sqrt{221}}{40}+\frac{9}{8}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{18±\frac{6\sqrt{221}}{5}}{16}-ஐத் தீர்க்கவும். 18–இலிருந்து \frac{6\sqrt{221}}{5}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-\frac{6\sqrt{221}}{5}+18}{16}$$

18-\frac{6\sqrt{221}}{5}-ஐ 16-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{3\sqrt{221}}{40}+\frac{9}{8}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{3\sqrt{221}}{40}+\frac{9}{8} x=-\frac{3\sqrt{221}}{40}+\frac{9}{8}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$8x^{2}-18x+0.18=0$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 0.18-ஐக் கழிக்கவும்.

$$8x^{2}-18x+0.18-0.18=-0.18$$

0.18-ஐ அதிலிருந்தே கழித்தல் 0-ஐ தரும்.

$$8x^{2}-18x=-0.18$$

இரு பக்கங்களையும் 8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{8x^{2}-18x}{8}=-\frac{0.18}{8}$$

8-ஆல் வகுத்தல் 8-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{8}\right)x=-\frac{0.18}{8}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-18}{8}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=-\frac{0.18}{8}$$

-0.18-ஐ 8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=-0.0225$$

-\frac{9}{8}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{9}{4}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{9}{8}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}=-0.0225+\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{9}{8}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=-0.0225+\frac{81}{64}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{81}{64} உடன் -0.0225-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=\frac{1989}{1600}$$

காரணி x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{1989}{1600}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1989}{1600}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{9}{8}=\frac{3\sqrt{221}}{40} x-\frac{9}{8}=-\frac{3\sqrt{221}}{40}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{9}{8}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{3\sqrt{221}}{40}+\frac{9}{8} x=-\frac{3\sqrt{221}}{40}+\frac{9}{8}$$