0.0001x^2+x-192=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$0.0001 x ^ { 2 } + x - 192 = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=200\sqrt{673}-5000\approx 188.448708429$$

$$x=-200\sqrt{673}-5000\approx -10188.448708429$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$0.0001x^{2}+x-192=0$$

இந்தச் சமன்பாடு வழக்கமான வடிவத்தில் உள்ளது: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} என்ற இருபடி சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 0.0001, b-க்குப் பதிலாக 1 மற்றும் c-க்கு பதிலாக -192-ஐ பதலீடு செய்யவும்.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 0.0001\left(-192\right)}}{2\times 0.0001}$$

1-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 0.0001\left(-192\right)}}{2\times 0.0001}$$

0.0001-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-0.0004\left(-192\right)}}{2\times 0.0001}$$

-192-ஐ -0.0004 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+0.0768}}{2\times 0.0001}$$

0.0768-க்கு 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1.0768}}{2\times 0.0001}$$

1.0768-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{2\times 0.0001}$$

0.0001-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{0.0002}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{0.0002} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். \frac{\sqrt{673}}{25}-க்கு -1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{673}}{25}-1}{0.0002}$$

-1+\frac{\sqrt{673}}{25}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் 0.0002-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் -1+\frac{\sqrt{673}}{25}-ஐ 0.0002-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=200\sqrt{673}-5000$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{0.0002} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். -1–இலிருந்து \frac{\sqrt{673}}{25}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{673}}{25}-1}{0.0002}$$

-1-\frac{\sqrt{673}}{25}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் 0.0002-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் -1-\frac{\sqrt{673}}{25}-ஐ 0.0002-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-200\sqrt{673}-5000$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=200\sqrt{673}-5000 x=-200\sqrt{673}-5000$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$0.0001x^{2}+x-192=0$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 192-ஐக் கூட்டவும்.

$$0.0001x^{2}+x-192-\left(-192\right)=-\left(-192\right)$$

-192-ஐ அதிலிருந்தே கழித்தல் 0-ஐ தரும்.

$$0.0001x^{2}+x=-\left(-192\right)$$

0–இலிருந்து -192–ஐக் கழிக்கவும்.

$$0.0001x^{2}+x=192$$

இரு பக்கங்களையும் 10000-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\frac{0.0001x^{2}+x}{0.0001}=\frac{192}{0.0001}$$

0.0001-ஆல் வகுத்தல் 0.0001-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{1}{0.0001}x=\frac{192}{0.0001}$$

1-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் 0.0001-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 1-ஐ 0.0001-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+10000x=\frac{192}{0.0001}$$

192-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் 0.0001-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 192-ஐ 0.0001-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+10000x=1920000$$

5000-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 10000-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 5000-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+10000x+5000^{2}=1920000+5000^{2}$$

5000-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+10000x+25000000=1920000+25000000$$

25000000-க்கு 1920000-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+10000x+25000000=26920000$$

காரணி x^{2}+10000x+25000000. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும் போது, அதை எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ஆகக் காரணிப்படுத்தலாம்.

$$\left(x+5000\right)^{2}=26920000$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+5000\right)^{2}}=\sqrt{26920000}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+5000=200\sqrt{673} x+5000=-200\sqrt{673}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5000-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=200\sqrt{673}-5000 x=-200\sqrt{673}-5000$$