0=9left(x+1right)^2-8-ஐ தீர்க்கவும்

$$0=9 { \left(x+1 \right) }^{ 2 } -8$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\approx -0.057190958$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\approx -1.942809042$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

\left(x+1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$0=9\left(x^{2}+2x+1\right)-8$$

9-ஐ x^{2}+2x+1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$0=9x^{2}+18x+9-8$$

9-இலிருந்து 8-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 1.

$$0=9x^{2}+18x+1$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 9, b-க்குப் பதிலாக 18 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 1-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

18-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

9-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

-36-க்கு 324-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

288-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

9-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}-ஐத் தீர்க்கவும். 12\sqrt{2}-க்கு -18-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

-18+12\sqrt{2}-ஐ 18-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}-ஐத் தீர்க்கவும். -18–இலிருந்து 12\sqrt{2}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

-18-12\sqrt{2}-ஐ 18-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

\left(x+1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$0=9\left(x^{2}+2x+1\right)-8$$

9-ஐ x^{2}+2x+1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$0=9x^{2}+18x+9-8$$

9-இலிருந்து 8-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 1.

$$0=9x^{2}+18x+1$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$9x^{2}+18x=-1$$

இரு பக்கங்களையும் 9-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{9x^{2}+18x}{9}=-\frac{1}{9}$$

9-ஆல் வகுத்தல் 9-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{18}{9}x=-\frac{1}{9}$$

18-ஐ 9-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+2x=-\frac{1}{9}$$

1-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 1-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-\frac{1}{9}+1^{2}$$

1-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+2x+1=-\frac{1}{9}+1$$

1-க்கு -\frac{1}{9}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+2x+1=\frac{8}{9}$$

காரணி x^{2}+2x+1. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{8}{9}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8}{9}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+1=\frac{2\sqrt{2}}{3} x+1=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$