0=0.75x-0.020x^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$0=0.75x-0.020 { x }^{ 2 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=37.5$$

$$x=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$0.75x-0.02x^{2}=0$$

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(0.75-0.02x\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் 0.75-\frac{x}{50}=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=0 x=\frac{75}{2}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$0.75x-0.02x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-0.02x^{2}+0.75x=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -0.02, b-க்குப் பதிலாக 0.75 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-0.75±\sqrt{0.75^{2}}}{2\left(-0.02\right)}$$

0.75^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-0.75±\frac{3}{4}}{2\left(-0.02\right)}$$

-0.02-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-0.75±\frac{3}{4}}{-0.04}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-0.75±\frac{3}{4}}{-0.04}-ஐத் தீர்க்கவும். பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{3}{4} உடன் -0.75-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x=\frac{0}{-0.04}$$

0-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் -0.04-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 0-ஐ -0.04-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=0$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-0.75±\frac{3}{4}}{-0.04}-ஐத் தீர்க்கவும். பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கழிப்பதன் மூலம், -0.75-இலிருந்து \frac{3}{4}-ஐக் கழிக்கவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x=-\frac{\frac{3}{2}}{-0.04}$$

-\frac{3}{2}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் -0.04-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் -\frac{3}{2}-ஐ -0.04-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{75}{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=0 x=\frac{75}{2}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$0.75x-0.02x^{2}=0$$

இதைப் போன்ற இருபடிச் சமன்பாடுகளை வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதன் மூலம் தீர்க்கலாம். வர்க்கத்தைப் பூர்த்தி செய்வதற்கு, சமன்பாடு முதலில் x^{2}+bx=c என்ற வடிவத்தில் இருக்க வேண்டும்.

$$-0.02x^{2}+0.75x=0$$

இரு பக்கங்களையும் -50-ஆல் பெருக்கவும்.

$$\frac{-0.02x^{2}+0.75x}{-0.02}=\frac{0}{-0.02}$$

-0.02-ஆல் வகுத்தல் -0.02-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{0.75}{-0.02}x=\frac{0}{-0.02}$$

0.75-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் -0.02-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 0.75-ஐ -0.02-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-37.5x=\frac{0}{-0.02}$$

0-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் -0.02-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் 0-ஐ -0.02-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-37.5x=0$$

-18.75-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -37.5-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -18.75-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-37.5x+\left(-18.75\right)^{2}=\left(-18.75\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -18.75-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-37.5x+351.5625=351.5625$$

காரணி x^{2}-37.5x+351.5625. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-18.75\right)^{2}=351.5625$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-18.75\right)^{2}}=\sqrt{351.5625}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-18.75=\frac{75}{4} x-18.75=-\frac{75}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 18.75-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{75}{2} x=0$$