0=-16x^2+17x+7-ஐ தீர்க்கவும்

$$0=-16 { x }^{ 2 } +17x+7$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{\sqrt{737} + 17}{32} \approx 1.379616998$$

$$x=\frac{17-\sqrt{737}}{32}\approx -0.317116998$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$-16x^{2}+17x+7=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -16, b-க்குப் பதிலாக 17 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 7-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-16\right)\times 7}}{2\left(-16\right)}$$

17-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-16\right)\times 7}}{2\left(-16\right)}$$

-16-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+64\times 7}}{2\left(-16\right)}$$

7-ஐ 64 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+448}}{2\left(-16\right)}$$

448-க்கு 289-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-17±\sqrt{737}}{2\left(-16\right)}$$

-16-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-17±\sqrt{737}}{-32}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-17±\sqrt{737}}{-32}-ஐத் தீர்க்கவும். \sqrt{737}-க்கு -17-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{737}-17}{-32}$$

-17+\sqrt{737}-ஐ -32-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{17-\sqrt{737}}{32}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-17±\sqrt{737}}{-32}-ஐத் தீர்க்கவும். -17–இலிருந்து \sqrt{737}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-\sqrt{737}-17}{-32}$$

-17-\sqrt{737}-ஐ -32-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{737}+17}{32}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{17-\sqrt{737}}{32} x=\frac{\sqrt{737}+17}{32}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$-16x^{2}+17x+7=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 7-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$-16x^{2}+17x=-7$$

இரு பக்கங்களையும் -16-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-16x^{2}+17x}{-16}=-\frac{7}{-16}$$

-16-ஆல் வகுத்தல் -16-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{17}{-16}x=-\frac{7}{-16}$$

17-ஐ -16-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{17}{16}x=-\frac{7}{-16}$$

-7-ஐ -16-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{17}{16}x=\frac{7}{16}$$

-\frac{17}{32}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{17}{16}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{17}{32}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-\frac{17}{16}x+\left(-\frac{17}{32}\right)^{2}=\frac{7}{16}+\left(-\frac{17}{32}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{17}{32}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{17}{16}x+\frac{289}{1024}=\frac{7}{16}+\frac{289}{1024}$$

பொதுவான பகுதி எண்ணைக் கண்டுபிடித்து, தொகுதி எண்களைக் கூட்டுவதன் மூலம், \frac{289}{1024} உடன் \frac{7}{16}-ஐக் கூட்டவும். பிறகு சாத்தியம் என்றால், பின்னத்தை மிகக்குறைந்த உறுப்புகளுக்குக் குறைக்கவும்.

$$x^{2}-\frac{17}{16}x+\frac{289}{1024}=\frac{737}{1024}$$

காரணி x^{2}-\frac{17}{16}x+\frac{289}{1024}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-\frac{17}{32}\right)^{2}=\frac{737}{1024}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{32}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{737}{1024}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-\frac{17}{32}=\frac{\sqrt{737}}{32} x-\frac{17}{32}=-\frac{\sqrt{737}}{32}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{17}{32}-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{\sqrt{737}+17}{32} x=\frac{17-\sqrt{737}}{32}$$