0quad(1+y^2)dx=(tan^-1y^prime-x)dy-ஐ தீர்க்கவும்

$$0 \quad ( 1 + y ^ { 2 } ) d x = ( \tan ^ { - 1 } y ^ { \prime } - x ) d y$$

d-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தால் பெருக்கும் போது பூஜ்ஜியமே கிடைக்கும்.

$$0=\left(\arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))-x\right)dy$$

\arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))-x-ஐ d-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$0=\left(\arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))d-xd\right)y$$

\arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))d-xd-ஐ y-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$0=\arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))dy-xdy$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$\arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))dy-xdy=0$$

d உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(\arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))y-xy\right)d=0$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(-xy+\arctan(0)y\right)d=0$$

0-ஐ \arctan(0)y-xy-ஆல் வகுக்கவும்.

$$d=0$$

d-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தால் பெருக்கும் போது பூஜ்ஜியமே கிடைக்கும்.

$$0=\left(\arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))-x\right)dy$$

\arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))-x-ஐ d-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$0=\left(\arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))d-xd\right)y$$

\arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))d-xd-ஐ y-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$0=\arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))dy-xdy$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$\arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))dy-xdy=0$$

d உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(\arctan(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y))y-xy\right)d=0$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(-xy+\arctan(0)y\right)d=0$$

0-ஐ \arctan(0)y-xy-ஆல் வகுக்கவும்.

$$d=0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$