0=x^2-100x+560000-ஐ தீர்க்கவும்

$$0 = x ^ { 2 } - 100 x + 560000$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=50+50\sqrt{223}i\approx 50+746.659226153i$$

$$x=-50\sqrt{223}i+50\approx 50-746.659226153i$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$x^{2}-100x+560000=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -100 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 560000-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4\times 560000}}{2}$$

-100-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4\times 560000}}{2}$$

560000-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-2240000}}{2}$$

-2240000-க்கு 10000-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{-2230000}}{2}$$

-2230000-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±100\sqrt{223}i}{2}$$

-100-க்கு எதிரில் இருப்பது 100.

$$x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 100i\sqrt{223}-க்கு 100-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{100+100\sqrt{223}i}{2}$$

100+100i\sqrt{223}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=50+50\sqrt{223}i$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 100–இலிருந்து 100i\sqrt{223}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-100\sqrt{223}i+100}{2}$$

100-100i\sqrt{223}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-50\sqrt{223}i+50$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=50+50\sqrt{223}i x=-50\sqrt{223}i+50$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$x^{2}-100x+560000=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 560000-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$x^{2}-100x=-560000$$

-50-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -100-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -50-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=-560000+\left(-50\right)^{2}$$

-50-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-100x+2500=-560000+2500$$

2500-க்கு -560000-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-100x+2500=-557500$$

காரணி x^{2}-100x+2500. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-50\right)^{2}=-557500$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{-557500}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-50=50\sqrt{223}i x-50=-50\sqrt{223}i$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 50-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=50+50\sqrt{223}i x=-50\sqrt{223}i+50$$