0=x^2+12x-18-ஐ தீர்க்கவும்

$$0 = x ^ { 2 } + 12 x - 18$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=3\sqrt{6}-6\approx 1.348469228$$

$$x=-3\sqrt{6}-6\approx -13.348469228$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$x^{2}+12x-18=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 12 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -18-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

12-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-18\right)}}{2}$$

-18-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2}$$

72-க்கு 144-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2}$$

216-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 6\sqrt{6}-க்கு -12-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{2}$$

-12+6\sqrt{6}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=3\sqrt{6}-6$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -12–இலிருந்து 6\sqrt{6}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{2}$$

-12-6\sqrt{6}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-3\sqrt{6}-6$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$x^{2}+12x-18=0$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 18-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$x^{2}+12x=18$$

6-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 12-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 6-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+12x+6^{2}=18+6^{2}$$

6-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+12x+36=18+36$$

36-க்கு 18-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+12x+36=54$$

காரணி x^{2}+12x+36. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+6\right)^{2}=54$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{54}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+6=3\sqrt{6} x+6=-3\sqrt{6}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 6-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$