0=x^2+11x-8-ஐ தீர்க்கவும்

$$0 = x ^ { 2 } + 11 x - 8$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2}\approx 0.684658438$$

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}\approx -11.684658438$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$x^{2}+11x-8=0$$

இந்தச் சமன்பாடு வழக்கமான வடிவத்தில் உள்ளது: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} என்ற இருபடி சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 11 மற்றும் c-க்கு பதிலாக -8-ஐ பதலீடு செய்யவும்.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

11-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\left(-8\right)}}{2}$$

-8-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+32}}{2}$$

32-க்கு 121-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-11±\sqrt{153}}{2}$$

153-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2}$$

இப்போது ± நேர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். 3\sqrt{17}-க்கு -11-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2}$$

இப்போது ± எதிர்மறையாக உள்ளபோது x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2} சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும். -11–இலிருந்து 3\sqrt{17}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$x^{2}+11x-8=0$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 8-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$x^{2}+11x=8$$

\frac{11}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 11-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{11}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+11x+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}=8+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{11}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=8+\frac{121}{4}$$

\frac{121}{4}-க்கு 8-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=\frac{153}{4}$$

காரணி x^{2}+11x+\frac{121}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும் போது, அதை எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ஆகக் காரணிப்படுத்தலாம்.

$$\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+\frac{11}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{11}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{11}{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}$$