0=a^2x-1-(x-a)-ஐ தீர்க்கவும்

$$0 = a ^ { 2 } x - 1 - ( x - a )$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{1}{a+1}\text{, }&a\neq -1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&a=1\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

x-a-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$0=a^{2}x-1-x+a$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$a^{2}x-1-x+a=0$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 1-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$a^{2}x-x+a=1$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் a-ஐக் கழிக்கவும்.

$$a^{2}x-x=1-a$$

x உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(a^{2}-1\right)x=1-a$$

இரு பக்கங்களையும் a^{2}-1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(a^{2}-1\right)x}{a^{2}-1}=\frac{1-a}{a^{2}-1}$$

a^{2}-1-ஆல் வகுத்தல் a^{2}-1-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x=\frac{1-a}{a^{2}-1}$$

1-a-ஐ a^{2}-1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{1}{a+1}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{1}{a+1}\text{, }&a\neq -1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&a=1\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

x-a-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$0=a^{2}x-1-x+a$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$a^{2}x-1-x+a=0$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 1-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$a^{2}x-x+a=1$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் a-ஐக் கழிக்கவும்.

$$a^{2}x-x=1-a$$

x உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(a^{2}-1\right)x=1-a$$

இரு பக்கங்களையும் a^{2}-1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(a^{2}-1\right)x}{a^{2}-1}=\frac{1-a}{a^{2}-1}$$

a^{2}-1-ஆல் வகுத்தல் a^{2}-1-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x=\frac{1-a}{a^{2}-1}$$

1-a-ஐ a^{2}-1-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-\frac{1}{a+1}$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}\\a=1\text{, }&\text{unconditionally}\\a=-1-\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\end{matrix}\right.$$