0=a^2+5a-40-ஐ தீர்க்கவும்

$$0 = a ^ { 2 } + 5 a - 40$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$a = \frac{\sqrt{185} - 5}{2} \approx 4.300735254$$

$$a=\frac{-\sqrt{185}-5}{2}\approx -9.300735254$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$a^{2}+5a-40=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 5 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -40-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$a=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

5-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$a=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-40\right)}}{2}$$

-40-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$a=\frac{-5±\sqrt{25+160}}{2}$$

160-க்கு 25-ஐக் கூட்டவும்.

$$a=\frac{-5±\sqrt{185}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு a=\frac{-5±\sqrt{185}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். \sqrt{185}-க்கு -5-ஐக் கூட்டவும்.

$$a=\frac{\sqrt{185}-5}{2}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு a=\frac{-5±\sqrt{185}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -5–இலிருந்து \sqrt{185}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$a=\frac{-\sqrt{185}-5}{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$a=\frac{\sqrt{185}-5}{2} a=\frac{-\sqrt{185}-5}{2}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$a^{2}+5a-40=0$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 40-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$a^{2}+5a=40$$

\frac{5}{2}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 5-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு \frac{5}{2}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$a^{2}+5a+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=40+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், \frac{5}{2}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$a^{2}+5a+\frac{25}{4}=40+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4}-க்கு 40-ஐக் கூட்டவும்.

$$a^{2}+5a+\frac{25}{4}=\frac{185}{4}$$

காரணி a^{2}+5a+\frac{25}{4}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{185}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{185}{4}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$a+\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{185}}{2} a+\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{185}}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{5}{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$a=\frac{\sqrt{185}-5}{2} a=\frac{-\sqrt{185}-5}{2}$$