0=6x^2+84x+288-ஐ தீர்க்கவும்

$$0 = 6 x ^ { 2 } + 84 x + 288$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-8$$

$$x=-6$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$6x^{2}+84x+288=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 6, b-க்குப் பதிலாக 84 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 288-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-84±\sqrt{84^{2}-4\times 6\times 288}}{2\times 6}$$

84-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4\times 6\times 288}}{2\times 6}$$

6-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-24\times 288}}{2\times 6}$$

288-ஐ -24 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-6912}}{2\times 6}$$

-6912-க்கு 7056-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-84±\sqrt{144}}{2\times 6}$$

144-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-84±12}{2\times 6}$$

6-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-84±12}{12}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-84±12}{12}-ஐத் தீர்க்கவும். 12-க்கு -84-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=-\frac{72}{12}$$

-72-ஐ 12-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-6$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-84±12}{12}-ஐத் தீர்க்கவும். -84–இலிருந்து 12–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-\frac{96}{12}$$

-96-ஐ 12-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-8$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=-6 x=-8$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$6x^{2}+84x+288=0$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 288-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$6x^{2}+84x=-288$$

இரு பக்கங்களையும் 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{6x^{2}+84x}{6}=-\frac{288}{6}$$

6-ஆல் வகுத்தல் 6-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x^{2}+\frac{84}{6}x=-\frac{288}{6}$$

84-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+14x=-\frac{288}{6}$$

-288-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x^{2}+14x=-48$$

7-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான 14-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு 7-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}+14x+7^{2}=-48+7^{2}$$

7-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}+14x+49=-48+49$$

49-க்கு -48-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}+14x+49=1$$

காரணி x^{2}+14x+49. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x+7\right)^{2}=1$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x+7=1 x+7=-1$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 7-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=-6 x=-8$$