0=0.16(h-8)^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$0 = 0.16 ( h - 8 ) ^ { 2 }$$

h-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$h=8$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

இரு பக்கங்களையும் 0.16-ஆல் வகுக்கவும். பூஜ்ஜியத்தை, பூஜ்ஜியமல்லாத எண்ணால் வகுக்கும் போது பூஜ்ஜியமே கிடைக்கும்.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

\left(h-8\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$0=h^{2}-16h+64$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$h^{2}-16h+64=0$$

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, h^{2}-16h+64 காரணியானது h^{2}+\left(a+b\right)h+ab=\left(h+a\right)\left(h+b\right) சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகிறது. a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-16 ab=64$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். 64 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

-16 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-8 b=-8$$

பெறப்பட்ட மதிப்புகளைப் பயன்படுத்தி பின்னக் கோவை \left(h+a\right)\left(h+b\right)-ஐ மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(h-8\right)\left(h-8\right)$$

ஈருறுப்பு வர்க்கமாக மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(h-8\right)^{2}$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வைக் கண்டறிய, h-8=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$h=8$$

குழுவாக்குதலின்படி காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

இரு பக்கங்களையும் 0.16-ஆல் வகுக்கவும். பூஜ்ஜியத்தை, பூஜ்ஜியமல்லாத எண்ணால் வகுக்கும் போது பூஜ்ஜியமே கிடைக்கும்.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

\left(h-8\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$0=h^{2}-16h+64$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$h^{2}-16h+64=0$$

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, குழுவாக்கல் மூலம் இடது கை பக்கத்தைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், இடது கை பக்கத்தை h^{2}+ah+bh+64-ஆக மீண்டும் எழுதவும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-16 ab=1\times 64=64$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். 64 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

-16 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-8 b=-8$$

h^{2}-16h+64 என்பதை \left(h^{2}-8h\right)+\left(-8h+64\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(h^{2}-8h\right)+\left(-8h+64\right)$$

முதல் குழுவில் h மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -8-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$h\left(h-8\right)-8\left(h-8\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி h-8 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(h-8\right)\left(h-8\right)$$

ஈருறுப்பு வர்க்கமாக மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(h-8\right)^{2}$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வைக் கண்டறிய, h-8=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$h=8$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களையும் 0.16-ஆல் வகுக்கவும். பூஜ்ஜியத்தை, பூஜ்ஜியமல்லாத எண்ணால் வகுக்கும் போது பூஜ்ஜியமே கிடைக்கும்.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

\left(h-8\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$0=h^{2}-16h+64$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$h^{2}-16h+64=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -16 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 64-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

-16-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

64-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-256}}{2}$$

-256-க்கு 256-ஐக் கூட்டவும்.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$h=-\frac{-16}{2}$$

-16-க்கு எதிரில் இருப்பது 16.

$$h=\frac{16}{2}$$

16-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$h=8$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களையும் 0.16-ஆல் வகுக்கவும். பூஜ்ஜியத்தை, பூஜ்ஜியமல்லாத எண்ணால் வகுக்கும் போது பூஜ்ஜியமே கிடைக்கும்.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

\left(h-8\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$0=h^{2}-16h+64$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$h^{2}-16h+64=0$$

காரணி h^{2}-16h+64. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(h-8\right)^{2}=0$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(h-8\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$h-8=0 h-8=0$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 8-ஐக் கூட்டவும்.

$$h=8 h=8$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது. தீர்வுகள் ஒன்றுதான்.

$$h=8$$